Giáo án chuyên đề Toán 11 cánh diều CĐ 1 Bài 1: Phép dời hình (P6)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
2. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;5 ; 10 ; 13 ; 14 (SGK – tr.23 ; 24 ; 25).
3. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
4. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;5 ; 10 ; 13 ; 14 (SGK – tr.23 ; 24 ; 25).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

1.

Vì  =>  là trung điểm của  =>  (1)

Có  là đường trung bình của  =>  và  =>  (2)

Từ (1)(2) =>

=>  biến điểm  lần lượt thành các điểm  

=>  biến  thành .

2.

Phép đối xứng tâm là phép quay

Cho điểm , với mỗi điểm , có  khi  là trung điểm của đoạn thẳng .

=>  và

Khi đó góc lượng giác  và  

=>  

Vậy phép đối xứng tâm  là phép quay .

3.

1. a) Lấy hai điểm và =>
2. b) Vì có vô số cách chọn và nên có vô số phép tịnh tiến biến  thành

4.

1. a) Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

 =>  là trung điểm của  và .

Xét  có  là đường trung bình của  =>  và  (1)

Xét  có  là đường trung bình của  =>  và  (2)

(1)(2) =>  thẳng hàng và  =>  là trung điểm .

Chứng minh tương tự =>  là trung điểm

Vậy ảnh của các điểm  qua  lần lượt là các điểm .

1. b) Vì là trung điểm của và  =>  biến điểm  thành các điểm .

=>  biến  thành , biến  thành .

5.

1. a) Hai đường tròn và có cùng bán kính => .

=>  biến đường tròn  thành đường tròn

1. b) Ta có : nên là trung điểm  =>

=>  biến đường tròn  thành đường tròn .

1. c)

Qua  kẻ đường thẳng  vuông góc với . Khi đó đường thẳng  là đường trung trực của đoạn thẳng  =>

=>  biến đường tròn  thành đường tròn .

10.

1. a) Vì => là trung điểm của  và .

Xét  có  là đường trung bình =>  và  (1)

Xét  có  là đường trung bình =>  và  (2)

Từ (1)(2) =>  thẳng hàng và  nên  là trung điểm của

Chứng minh tương tự có  là trung điểm .

=>  biến điểm  thành các điểm tương ứng .

=>  biến  thành .

1. b) Có và  =>  là đường trung trực của đoạn .

Ta có  =>  =>  là đường trung trực của .

=>  biến các điểm  tương ứng thành các điểm

=>  biến  thành  (3)

Mà ,  biến các điểm  tương ứng biến các điểm  

=>   biến  thành  (4)

Từ (3)(4) => Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp  và  biến  thành

13.

1. a)

+ Vì  đều =>  và  => Phép quay với góc quay  có chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.

=>

+ Vì  đều =>  và

=>

1. b) Theo câu a) có và lần lượt là ảnh của  và  qua  => .
2. c) Gọi ,

 biến  thành góc  =>  hay

Mà  và

=>  hay

=> Số đo góc giữa hai đường thẳng  và  bằng

14.

1. a) Điểm đối xứng với điểm qua  =>  =>  
2. b) => là đường trung trực của đoạn

=>  thuộc đường trung trực  của  thì  cách đều  và  => .

1. c)

 =>

Do  và  nằm khác phía nhau đối với trục  và  =>

Dấu  xảy ra khi  =>  thì  đạt giá trị nhỏ nhất bằng .

Có 

Gọi  =>  và

=>  =>  =>

=> . Vậy  thì  đạt giá trị nhỏ nhất.