Giáo án chuyên đề Toán 11 cánh diều CĐ 1 Bài 1: Phép dời hình (P7)

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

1. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 ; 12 ; 15 (SGK – tr.24,25).
2. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 ; 12 ; 15 (SGK – tr.24,25).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

6.

Ta thấy ,  (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước).

=> Ta có phép quay tâm góc quay  biến các điểm  tương ứng thành điểm .

Như vậy hình màu xanh là ảnh của hình màu cam quay phép quay tâm , góc quay .

7.

1. a) Tâm đối xứng của viên gạch là .
2. b) Viên gạch có 4 trục đối xứng là các đường thẳng
3. c) Viên gạch có dạng hình vuông nên hai đường chéo và vuông góc với nhau tại tâm đối xứng  và  là trung điểm của mỗi đường chéo =>  và

Vì phép quay với góc quay  có chiều quay dương =>  biến các điểm  tương ứng thành các điểm .

=> Ảnh của viên gạch qua  chính là viên gạch đó.

8.

+ Đường tròn nhỏ và lớn đểu có chung tâm  =>  là trung điểm các đường kính , .

=>  biến các điểm  tương ứng thành

=>  biến  tương tứng thành

.

=>  biến mỗi tam giác cùng màu thành chính nó.

Thực hiện phép dời hình  có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến  và  biến  lần lượt thành

.

 9.

Đặt các điểm như hình vẽ.

1. a) là tâm của đường tròn nhỏ và to => là trung điểm của

=>  biến các điểm  tương ứng thành các điểm .

=>  biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

1. b) và =>  biến  thành

 và  => biến  thành .

 và  =>  biến  thành .

=>  biến  thành . Tương tự,  biến  thành

=>  biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.

11.

1. a) Đặt là tâm của các cánh hoa (như hình trên).

 đều =>  =>  biến điểm  thành , biến điểm  thành .

=>  biến cánh hoa màu xanh đỉnh  thành cách hoa màu xanh đỉnh .

1. b) => biến  thành , biến  thành .

=>  biến cánh hoa màu đỏ đỉnh  thành cách hoa màu đỏ đỉnh .

12.

+  =>  biến  thành các điểm tương ứng  

=>  biến  thành

+  là trung trực của  

=>  biến  thành các điểm .

=>  biến  thành các  .

+  và

=>  biến các điểm  tương ứng thành

=>  biến  thành

+) Phép dời hình  biến  thành  

Gọi M là trung điểm của AB và M’ là ảnh của M qua phép dời hình  Khi đó M’ thuộc đoạn A’B’ và

Do  nên  hay M’ là trung điểm của

Chứng minh tương tự, ta có ảnh của N là trung điểm của AC sẽ là trung điểm N’ của

Gọi

Do phép dời hình  biến BN thành B’N’, biến CM thành  và nên

là trọng tâm tam giác

 biến trọng tâm  của  thành trọng tâm  của  .

+) Gọi  là đường cao của .

Phép dời hình  biến  thành . Vì phép dời hình bảo toàn góc nên ta có góc giữa hai đường thẳng  và  bằng  hay .

Tương tự : .

Vậy à trực tâm tam giác

+) Gọi  là tâm đường tròn ngoại tiếp  =>  nên nếu điểm  biến thành điểm  qua phép dời hình  thì

=>  là tâm đường tròn ngoại tiếp .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: “Phép đồng dạng”.