Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC 
MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG 

Trong thực tế, người ta thường phải biểu diễn các vật thể lên mặt giấy để mô tả, giải thích, diễn đạt ý tưởng thiết kế cho người thi công. Trong hai hình biểu diễn của khối lập phương dưới đây:

- Hình nào giúp người thi công dễ hình dung được vật thật trong không gian?

- Hình nào giúp người thi công biết được kích thước một mặt của vật thật?

CHUYÊN ĐỀ 3: 

MỘT SỐ YẾU TỐ VẼ KĨ THUẬT

BÀI 1: HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH, KHỐI

NỘI DUNG BÀI HỌC 

...........................................

2. 

PHƯƠNG PHÁP CHIẾU VUÔNG GÓC

• HĐKP2.

Trong Hình 7, theo em, nếu chỉ dung một hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật trên một trong ba mặt phẳng đôi một vuông góc có đủ để chế tạo được không?

Giải

- (): hình chiếu vuông góc của mặt sau hình hộp chữ nhật .

- (): hình chiếu vuông góc của mặt đáy hình hộp chữ nhật .

- (): hình chiếu vuông góc của mặt bên hình hộp chữ nhật .

Þ Nếu chỉ dùng một hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật trên một trong ba mặt phẳng đôi một vuông góc (), (), () thì không đủ để chế tạo được .

Nhận xét:

Trong vẽ kĩ thuật, việc biểu diễn các hình, khối lên bản vẽ thông qua các phép chiếu vuông góc thường sẽ gặp một số hạn chế nhất định. Chẳng hạn như hình biểu diễn chỉ thể hiện được một mặt của vật thật dẫn đến thi công không chính xác. Để khắc phục, người ta thường giải quyết bằng cách chiếu vuông góc vật cần biểu diễn lên ba mặt phẳng đôi một vuông góc để được ba hình chiếu vuông góc và sắp đặt sẵn ba hình chiếu này lên cùng một mặt phẳng, hình biểu diễn được tạo ra theo cách này được gọi là hình chiếu vuông góc của vật thể.

Vẽ hai mặt phẳng vuông góc chia không gian thành bốn góc nhị diện vuông (gọi đơn giản là góc phần tư). Tuỳ theo cách đặt vật vào góc phần tư mà người ta quy ước thành những phương pháp chiếu góc. Hiện nay có hai phương pháp chiếu vuông góc thông dụng là phương pháp chiếu góc thứ nhất và phương pháp chiếu góc thứ ba (Hình 8). 

Trong cuốn sách này, ta sử dụng phương pháp chiếu góc thứ nhất theo tiêu chuẩn Quốc gia Việt Nam (TCVN) và ISO.

Để sử dụng PPCG1 người ta sẽ dùng ba hình chiếu là chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang) và chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).

       Chú ý:

Để có được các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng cần chú ý:

- Hình, khối được đặt giữa người quan sát và mặt phẳng chiếu.

- Hình, khối được đặt trong một góc tạo thành bởi các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.

- Mặt phẳng chiếu bằng mở xuống dưới, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang phải để các hình chiếu cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ. Hình chiếu bằng được đặt dưới

hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được đặt bên phải hình chiếu đứng.

• HĐKP3. Quan sát Hình 10 và cho biết:

- Trong ba cạnh và của hình hộp chữ nhật, cạnh nào song song với một trong ba mặt phẳng chiếu ?

- Tìm hai giao tuyến của và với mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với cả và .

Giải

+ Cả ba cạnh , , của hình hộp chữ nhật, cạnh nào song song với một trong ba mặt phẳng chiếu (), (), ().

 () và ().

() và ().

() và ().

+ Ta có:

()

Þ () Þ ().

Chứng minh tương tự, ta có ().

Þ là mặt phẳng đi qua và vuông góc với cả () và ().

Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của và lên () 

Þ , () và .

Þ hay () .

Chứng minh tương tự: () .

Trong hình chiếu vuông góc của khối hộp chữ nhật () (Hình 11).

- Các cạnh của khối song song với mặt phẳng chiếu nào thì được bảo toàn kích thước trên hình chiếu trong mặt phẳng đó của bản vẽ.

- Giao tuyến của một mặt phẳng đi qua đỉnh của khối () và vuông góc với 2 mặt phẳng chiếu được biểu diễn thành một đường thẳng trên bản vẽ và được gọi là đường gióng, các đường gióng song song hoặc vuông góc với nhau.

- Khoảng cách giữa các đường gióng song song cho ta kích thước thật của khối và được biểu diễn bởi các mũi tên nhọn hai đầu (các mũi tên i, j, k trên Hình 11).

- Đối với một số hình, khối đơn giản, khi biết hai trong ba hình chiếu, ta có thể dùng các đường gióng kết hợp với đường phân giác trên bản vẽ để vẽ hình chiếu còn lại.

Ví dụ 2: a) Trên Hình 10, độ dài cạnh AB được bảo toàn trên các hình chiếu nào của bản vẽ ở Hình 11? Giải thích.

b) Trên Hình 10, hai giao tuyến và được biểu diễn thành đường gióng nào trên bản vẽ ở Hình 11?

c) Trên Hình 11, nêu cách vẽ điểm trên bản vẽ khi cho biết điểm và trên hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.

--------------- Còn tiếp ---------------