Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời Bài 5: Phép quay

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Vẽ mỗi hình sau ra một tờ giấy, cắt rời mỗi hình theo hình tròn. Tìm một điểm trên mỗi hình. Sau đó, ghim hình đã cắt được xuống mặt bàn tại điểm , thử xoay hình một góc nào đó. Có nhận xét gì về kích thước của hình trước khi xoay và sau khi xoay?

CHUYÊN ĐỀ 1: 

PHÉP BIẾN HÌNH PHẲNG

BÀI 5. 

PHÉP QUAY 

NỘI DUNG BÀI HỌC

...........................................

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho các điểm , Tìm phép quay biến điểm thành và phép quay biến điểm thành trong Hình 4. 

Giải:

Ta có: ,

Vậy phép quay biến điểm thành điểm

Ta có:

Vậy phép quay biến điểm thành điểm .

Thực hành 1

                                  Trong mặt phẳng toạ độ , tìm toạ độ của các điểm là ảnh của điểm lần lượt qua các phép quay , , ,

Giải:

Có . 

Vẽ đường tròn tâm ; bán kính .

* Ảnh của điểm qua phép quay :

biến thành sao cho: 

và  

.

Lại có:

; .

* Ảnh của qua phép quay :

.

vuông cân tại .

Có:  

có là phân giác, nên cũng là đường trung trực, hay là đường trung trực của .

là ảnh của qua phép đối xứng trục

* Ảnh của qua phép quay : Có:

và  

là trung điểm của

* Ảnh của điểm qua phép quay :  

;

.

VẬN DỤNG 1

Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái để con tàu:

a) rẽ sang hướng tây?                       b) rẽ sang hướng đông?

Giải:

a) Để con tàu rẽ sang hướng tây, người lái tàu phải thực hiện phép quay với tâm là tâm của bánh lái và góc quay

b) Để con tàu rẽ sang hướng đông, người lái tàu phải thực hiện phép quay với tâm là tâm của bánh lái và góc quay

2. 

TÍNH CHẤT

HĐKP2

                      Cho phép quay và hai điểm tuỳ ý khôngthẳng hàng như Hình 6. Vẽ là ảnh của qua phép quay. Hai tam giác và có bằng nhau không?

Giải:

Có: sao cho và

Tương tự, .

Ta có:  

.

Xét và có:

(c.g.c) 

Tính chất

• Phép quay là một phép dời hình.
• Phép quay có đầy đủ các tính chất của phép dời hình.

Cách xác định

• Đoạn thẳng : Xác định ảnh của hai đầu mút . Vẽ đoạn thẳng .
• Đường thẳng đi qua : Xác định ảnh của Vẽ đi qua và tạo với một góc .

--------------- Còn tiếp ---------------