Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời Bài 3: Phép đối xứng trục
Tải giáo án điện tử Chuyên đề học tập Toán 11 chân trời sáng tạo Bài 3: Phép đối xứng trục. Bộ giáo án chuyên đề được thiết kế sinh động, đẹp mắt. Thao tác tải về đơn giản, dễ dàng sử dụng và chỉnh sửa. Thầy, cô kéo xuống để xem chi tiết.
Xem: => Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét
















Xem toàn bộ: Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo
CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!
KHỞI ĐỘNG
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?
CHUYÊN ĐỀ 1:
PHÉP BIẾN HÌNH PHẲNG
BÀI 3.
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
NỘI DUNG BÀI HỌC
...........................................
TÍNH CHẤT
- Phép đối xứng trục là một phép dời hình.
- Phép đối xứng trục có đầy đủ các tính chất của phép dời hình.
Cách xác định ảnh của đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng trục
- Đoạn thẳng
: Xác định ảnh
của hai đầu mút
. Vẽ đoạn thẳng
.
- Đường thẳng
đi qua
và cắt
tại
: Xác định ảnh
của
. Vẽ
đi qua
và
.
- - Đường thẳng
đi qua
và song song với
: Xác định ảnh
của
. Vẽ
đi qua
và song song với
.
- - Tam giác
: Xác định ảnh
của ba đỉnh
. Vẽ tam giác
.
- - Đường tròn
tâm
, bán kính
: Xác định ảnh
của tâm
. Vẽ đường tròn tâm
, bán kính
.
Ví dụ 2 : Cho phép đối xứng trục , hãy cho biết ảnh
của điểm
qua
nằm trên đường nào khi
di động trên các đường sau:
a) Đường thẳng ; b) Đường thẳng
cắt
tại
;
c) Đường thẳng ; d) Đường tròn
Giải
a) Nếu điểm thuộc đường thẳng
thì điểm
thuộc đường thẳng
, với
lần lượt là ảnh của
qua
.
b) Nếu điểm thuộc đường thẳng
cắt
tại
thì điểm
thuộc đường thẳng
cắt
tại
với
là ảnh của đường thẳng
qua
.
c) Nếu điểm thuộc đường thẳng
thì điểm
thuộc đường thẳng
với
là ảnh của đường thẳng
qua
.
d) Nếu điểm thuộc đường tròn
thì điểm
thuộc đường tròn
với
là ảnh của đường tròn
qua
.
Nhận xét
- Ta có
khi và chỉ khi
.
- Nếu
thì
.
- Nếu
biến hình
thành hình
thì nó biến hình
thành
.
Ví dụ 3 : Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm
a) Tìm toạ độ điểm b) Tìm toạ độ điểm
Giải
a) Vì là đường trung trực của
nên ta có hai điểm
và
có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau, suy ra toạ độ điểm
là
b) Vì là đường trung trực của
nên ta có hai điểm
và
có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau, suy ra toạ độ điểm
là
Ví dụ 4 : Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường tròn
. Tìm ảnh của đường tròn
qua
.
Giải
Đường tròn có tâm
và bán kính
Ta có
Ảnh của đường tròn qua
là đường tròn
có tâm
và bán kính
.
Vậy có phương trình:
Thực hành 1. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng
và đường tròn
a) Tìm ảnh của đường thẳng qua
. b) Tìm ảnh của đường tròn
qua
.
Giải
a) Trục . Thế
vào
, ta được:
.
Chọn điểm
Đặt
là đường trung trực của
hay
là điểm đối xứng với
qua
.
Ta có: .
Gọi là ảnh của
qua
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến
Vậy đường thẳng có phương trình là:
.
b) Đường tròn có tâm
,
Ta đặt
là đường trung trực của
hay
đối xứng với
qua
.
Gọi là ảnh của đường tròn
qua
Phương trình đường tròn
Vận dụng 1.
Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).
Giải
Gọi là ảnh của
qua
.
Suy ra là đường trung trực của đoạn thẳng
.
Mà (giả thiết), do đó
Vì cố định nên
cũng cố định.
Ta có (theo bất đẳng thức tam giác).
Suy ra ngắn nhất khi và chỉ khi
Tức là, ba điểm thẳng hàng hay
là giao điểm của
và
Vậy địa điểm cần tìm là giao điểm của bờ sông (đường thẳng
) với đường thẳng
, trong đó
là ảnh của
qua
3. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
--------------- Còn tiếp ---------------
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đủ tài liệu:
- Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo (350k)
- Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo (300k)
- Giáo án chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo (300k)
- Giáo án powerpoint toán 11 chân trời sáng tạo (350k)
- Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo (300k)
- Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo (150k)
- Đề thi toán 11 chân trời sáng tạo (200k)
- File bài tập toán 11 chân trời sáng tạo (150k)
- File word đáp án toán 11 chân trời sáng tạo (100k)
- Bài tập file word toán 11 chân trời sáng tạo (150k)
- Kiến thức trọng tâm Toán 11 chân trời sáng tạo (150k)
- Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 chân trời sáng tạo (100k)
- Giáo án powerpoint chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo (350k)
- Phiếu học tập theo bài Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm (150k)
- Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm (150k)
- Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm (150k)
=> Có thể chọn nâng cấp VIP với phí là 1050k để tải tất cả tài liệu ở trên
- Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế, 1 ngày sau mới gửi số còn lại.
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIÁO ÁN DẠY THÊM 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
CÁCH ĐẶT MUA:
Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây