Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 chân trời Bài 7: Phép đồng dạng

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY! 

KHỞI ĐỘNG

Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau. Loại phép biến hình nào có thể biến hình này thành hình kia trong mỗi cặp?

CHUYÊN ĐỀ 1: 

PHÉP BIẾN HÌNH PHẲNG

BÀI 7. 

PHÉP ĐỒNG DẠNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

...........................................

THỰC HÀNH 1

Cho trước ba số thực . Trong mặt phẳng toạ độ , xét phép biến hình biến điểm thành điểm thoả mãn: Hãy chứng minh 

là một phép đồng dạng. 

Giải:

Xét 2 điểm , có ảnh qua lần lượt là ,

Ta có: và  

Vậy là phép đồng dạng tỉ số .

VẬN DỤNG 1

Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C).

Giải:

Gọi là phép đồng dạng cần tìm.

+ đồng quy tại .

Xét phép vị tự tâm , tỉ số biến các điểm theo thứ tự thành các điểm . 

Ta có:

và

Vì nằm cùng phía với  

Tương tự có: 

Vì vậy là phép biến hình biến hình thành hình  

+ và  

Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm

Tương tự, cũng biến các điểm khác trên hình thành các điểm có vị trí tương ứng trên hình .

biến hình thành hình .

+ Xét hai điểm có:

và

và

Vậy

Vậy là phép đồng dạng tỉ số biến thành thỏa mãn và .

2. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG

Khái niệm

Hai hình gọi là đồng dạng với nhau nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Chú ý: Đối với các tam giác, định nghĩa trên phù hợp với khái niệm hai tam giác đồng dạng đã học ở lớp 8.

Ví dụ 2:Cho hình chữ nhật , cắt tại . Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh hai hình thang và đồng dạng với nhau.

Giải:

- Gọi là đường trung trực của , qua phép đối xứng trục thì hình thang có ảnh là hình thang ( lần lượt là trung điểm của , ).

- Qua phép vị tự tâm tỉ số 2 thì sẽ có ảnh là hình thang .

Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép vị tự tâm tỉ số 2 sẽ biến hình thang thành hình thang . 

Vậy hai hình thang và đồng dạng với nhau.

--------------- Còn tiếp ---------------