Kênh giáo viên » Giáo án tích hợp NLS Toán 11 kết nối tri thức cả năm

Giáo án NLS Toán 11 kết nối Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Xem mẫu

Tải về

Giáo án NLS Toán 11 kết nối tri thức Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh làm quen và ứng dụng công nghệ, tin học. KHBD này là file word, tải về dễ dàng. Là mẫu giáo án mới nhất năm 2026 để giáo viên dạy tốt môn Toán 11.

Xem: => Giáo án tích hợp NLS Toán 11 kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

(1 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.
Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng, ...).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về hàm số mũ và hàm số lũy thừa.
Mô hình hóa toán học: Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng, ...).
Giải quyết vấn đề toán học: vận dụng kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit vào giải quyết bài toán (vẽ đồ thị hàm số, so sánh, tìm tập xác định, tính giá trị biểu thức,...và các bài toán thực tế).
Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

5.3.NC1a: Sử dụng thành thạo phần mềm toán học (GeoGebra, Desmos) để vẽ, khảo sát đồ thị hàm số mũ và lôgarit, quan sát sự đối xứng và tiệm cận.
1.1.NC1b: Sử dụng các từ khóa chính xác để tìm kiếm các công cụ tính toán tài chính trực tuyến hoặc video bài giảng hỗ trợ.
3.1.NC1a: Tạo lập bảng tính điện tử (Excel/Google Sheets) để giải quyết bài toán lãi suất kép một cách trực quan và chính xác.
1.2.NC1b: Đánh giá, kiểm tra kết quả tính toán thủ công bằng các ứng dụng giải toán tin cậy.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Phần mềm: GeoGebra Classic (cài sẵn hoặc bản web), Google Sheets.
Học liệu số: File GeoGebra mẫu có thanh trượt cho cơ số a.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Smartphone/Laptop cài ứng dụng GeoGebra và Google Sheets/Excel.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hàm số mũ

a) Mục tiêu:

Nhận biết và thể hiện được khái niệm hàm số mũ.
Nhận dạng được đồ thị của hàm số mũ.
Giải thích được các tính chất của hàm số mũ thông qua đồ thị của chúng.
Giải quyết được một số bài toán liên quan đến hàm số mũ.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS vẽ được đồ thị của hàm số mũ, nhận dạng đồ thị, phát hiện các tính chất biến thiên của hàm số mũ.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS suy nghĩ, tính toán làm HĐ 1.

- GV giới thiệu khái niệm hàm số mũ.

+ Chú ý điều kiện của

+ HS trả lời Câu hỏi (SGK): nhận biết hàm số mũ, giải thích.

- HS làm HĐ 2, để tìm hiểu về đồ thị và tính chất của hàm số mũ.

+ Thực hiện a, b, nối các điểm ta được hình dạng đồ thị hàm số

+ c) Xác định tập giá trị, hàm số đồng biến, nghịch biến trong khoảng nào?

+ Dựa vào đồ thị, hàm số có liên tục trên khoảng xác định không?

- GV cho HS dự đoán khi nào thì hàm số nghịch biến trên ? Đồ thị của hàm số mũ luôn đi qua điểm nào?

- GV tổng kết về đồ thị và tính chất của hàm số mũ.

+ Nhấn mạnh: trường hợp

- HS quan sát Ví dụ 1. GV cho HS nêu một số tính chất dựa vào việc quan sát đồ thị:

+ Hàm số có tập giá trị là gì?

+ Hàm số nghịch biến hay đồng biến trên các khoảng nào?

- HS thực hiện Luyện tập.

+ Nhìn vào dạng hàm số, nhận biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên .

+ HS vẽ đồ thị để kiểm tra, so sánh.

- GV yêu cầu HS mở ứng dụng GeoGebra trên điện thoại/máy tính.

- GV nêu nhiệm vụ:

+ Tạo một thanh trượt (Slider) a với thiết lập: Min = 0.1, Max = 5, Step = 0.1.

+ Nhập hàm số: .

+ Kéo thanh trượt a chia làm 2 trường hợp: a > 1 (ví dụ a=2) và 0 < a < 1 (ví dụ a=0.5).

- GV đặt câu hỏi: Đồ thị luôn đi qua điểm nào? Trục nào là tiệm cận? Khi nào hàm đồng biến/nghịch biến?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- HS thao tác trên màn hình cảm ứng và quan sát sự thay đổi của đồ thị.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- GV kết luận: Luôn qua (0;1). Tiệm cận ngang y=0 (Trục Ox).

- GV chốt kiến thức hàm số mũ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Hàm số mũ

HĐ 1:

a) Với thì .

Với thì

b) Biểu thức có nghĩa với mọi giá trị của

Kết luận

Cho là số thực dương khác 1.

Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số

Câu hỏi:

a) là hàm số mũ có cơ số là .

b) là hàm số mũ có cơ số là

c) là hàm số mũ

có cơ số là .

d) không là hàm số mũ.

HĐ 2:

a) đính kèm dưới hoạt động

kenhhoctap

Tập giá trị:

Tính chất biến thiên:

+ Hàm số đồng biến trên

+ Hàm số liên tục trên

Kết luận

Hàm số

+ Có tập xác định là và tập giá trị là

+ Đồng biến trên khi và nghịch biến trên khi

+ Liên tục trên

+ Có đồ thị đi qua các điểm và luôn nằm phía trên trục hoành.

kenhhoctap

Ví dụ 1 (SGK -tr.17)

Luyện tập

Đồ thị hàm số

kenhhoctap

1.1.NC1b: Thao tác thành thạo với công cụ thanh trượt (slider) để khảo sát sự biến thiên của hàm số theo tham số.

5.3.NC1a: Quan sát đối tượng toán học (đồ thị) trong môi trường động để rút ra tính chất đại số.

Đáp án HĐ2a:

	-3	-2	-1	0	1	2	3
	0,125	0,25	0,5	1	2	4	8

Hoạt động 2: Hàm số lôgarit

a) Mục tiêu:

Nhận biết và thể hiện được khái niệm hàm số lôgarit.
Nhận dạng được đồ thị của hàm số lôgarit.
Giải thích được các tính chất của hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.
Giải quyết được một số bài toán liên quan đến hàm số lôgarit.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 3, 4, ví dụ 2, vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS vẽ được đồ thị của hàm số lôgarit, nhận dạng đồ thị, phát hiện các tính chất biến thiên của hàm số mũ.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.15, 16, 17 (SGK-tr.19) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. Vẽ đồ thị hàm số mũ, lôgarit, tìm tập xác định của hàm số.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:

Câu 1. Cho . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập xác định của hàm số là khoảng .

B. Tập giá trị của hàm số là tập .

C. Tập xác định của hàm số là tập .

D. Tập giá trị của hàm số là tập .

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 3. Cho đồ thị của các hàm số ( dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:

kenhhoctap

Câu 4. Tập xác định D của hàm số

Câu 5. Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức ( đơn vị %). Sau 25 tháng thì học sinh nhớ được khoảng bao nhiêu %?