BÀI 20: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

1. (I) B. (II) C. (III)                      D. (IV)

Câu 2: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

1. (I) B. (II) C. (III)                      D. (IV)

Câu 3: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

1. (I) B. (II) C. (III)                      D. (IV)

Câu 4: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

1. (I) B. (II) C. (III)                      D. (IV)

Câu 5: Tập giá trị của hàm số  là:

1. B. C.                   D.

Câu 6: Tập giá trị của hàm số  là:

1. B. C.                   D.

Câu 7: Cho . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Tập xác định của hàm số là khoảng
2. Tập giá trị của hàm số là tập
3. Tập xác định của hàm số là tập
4. Tập giá trị của hàm số là tập

Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau?

1. B.

1. D.

Câu 9: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:

Câu 10: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

1. y =
2. y =
3. y =
4. y =

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Tập xác định D của hàm số

Câu 2: Hàm số y =  có tập xác định là:

1. (2; 6)
2. (0; 4)
3. (0; +¥)

Câu 3: Tập xác định D của hàm số

Câu 4: Cho đồ thị của các hàm số (a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:

Câu 5: Cho đồ thị hai hàm số  và  như hình vẽ: Nhận xét nào đúng?

Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Câu 8: Tập xác định D của hàm số  là:

Câu 9: Xác định a để hàm số đồng biến trên .

4. hoặc

Câu 10: Với điều kiện nào của a để hàm số  nghịch biến trên

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  là:

1. 1

Câu 2: Giá trị lớn nhất,  nhỏ nhất của hàm số  trên  là

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,

Câu 3: Cáp tròn truyền nhiệt dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu  là tỉ lệ bán kính độ dày thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình  với . Cho biết bán kính lõi nhiệt là 2cm, và vật liệu cách nhiệt có bề dày . Vận tốc truyền tải tín hiệu trong trường hợp này là:

Câu 4: Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giời sau  năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức:

(tỉ người). Dân số thế giới vào năm 2025 là khoảng:

1. 8,213 tỉ người
2. 8,312 tỉ người.
3. 8,39 tỉ người
4. 8,6 tỉ người

Câu 5: Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau  tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức  ( đơn vị %). Sau 25 tháng thì học sinh nhớ được khoảng bao nhiêu %?

1. Trên 11%
2. Trên 10%
3. Dưới 10%
4. Dưới 9%

Câu 6: Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 ( một đồng vị  của cacbon ). Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ  năm trước đây thì  được tính theo công thức . Lượng cacbon 14 còn trong mẫu gỗ sau 3754 năm là khoảng:

1. 40%
2. 75%
3. 86%
4. 65%

Câu 7: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức , trong đó  là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

1. 24 giờ
2. 3.55 giờ
3. 20 giờ
4. 15,36 giờ

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị của  để giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  bằng 6 ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất  và giá trị nhỏ nhất  của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .