Giáo án điện tử Toán 11 kết nối Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ sau:

trong đó  là dân số của năm lấy làm mốc,  là dân số sau năm,  là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2020, dân số Việt Nam khoảng triệu người và tỉ lệ tăng dân số là  Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050.

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hàm số mũ

Hàm số lôgarit

1. HÀM SỐ MŨ

HĐ1

Nhận biết hàm số mũ

1. a) Tính khi lần lượt nhận các giá trị . Với mỗi giá trị của  có bao nhiêu giá trị của  tương ứng?
2. b) Với những giá trị nào của , biểu thức có nghĩa?

Giải

1. a) Với thì

    Với  thì

    Với  thì  

1. b) Biểu thức có nghĩa với mọi giá trị của

KẾT LUẬN

Cho  là số thực dương khác 1.

Hàm số  được gọi là hàm số mũ cơ số

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.

1. a)

b)

c)

d)

là hàm số mũ có cơ số là

là hàm số mũ có cơ số là

là hàm số mũ có cơ số là

không là hàm số mũ

HĐ2

Cho hàm số mũ

1. a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
2. b) Trong mặt phẳng toạ độ , biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm với và nối lại ta được đồ thị của hàm số .
3. c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số .

Giải

c)

Tập giá trị:

Tính chất biến thiên:

• Hàm số đồng biến trên
• Hàm số liên tục trên

Kết luận

Hàm số

• Có tập xác định là và tập giá trị là
• Đồng biến trên khi và nghịch biến trên  khi
• Liên tục trên
• Có đồ thị đi qua các điểmvà luôn nằm phía trên trục hoành.

Ví dụ 1

Vẽ đồ thị hàm số

Giải:

Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:

Từ đó ta vẽ được đồ thị của hàm số