Giáo án NLS Toán 11 kết nối Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Giáo án NLS Toán 11 kết nối tri thức Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh làm quen và ứng dụng công nghệ, tin học. KHBD này là file word, tải về dễ dàng. Là mẫu giáo án mới nhất năm 2026 để giáo viên dạy tốt môn Toán 11.
=> Giáo án tích hợp NLS Toán 11 kết nối tri thức
Các tài liệu bổ trợ
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 31. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
- Nhận biết định nghĩa đạo hàm. Tính đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
- Nhận biết ý nghĩa hình học của đạo hàm. Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
- Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và ý nghĩa; thực hành và vận dụng kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
- Mô hình hóa toán học: vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Hiểu được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học đạo hàm; tính đạo hàm của hàm số tại một điểm, trên một khoảng theo định nghĩa, viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Năng lực số:
- 1.1.NC1a: Đáp ứng được nhu cầu thông tin.
- 2.4.NC1a: Đề xuất được các công cụ và công nghệ số khác nhau cho các quá trình hợp tác.
- 3.1.NC1a: Áp dụng được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung ở các định dạng khác nhau.
- 4.2.NC1a: Áp dụng được các cách thức khác nhau để bảo vệ dữ liệu cá nhân và quyền riêng tư trong môi trường số.
- 5.3.NC1a: Áp dụng được các công cụ và công nghệ số khác nhau để tạo ra kiến thức cũng như các quy trình và sản phẩm đổi mới.
- 6.2.NC1a: Tối ưu hóa việc sử dụng các công cụ AI để đạt hiệu quả cao hơn.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
- Đồ dùng dạy học.
- Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
- Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
- Phần mềm GeoGebra (để mô phỏng tiếp tuyến và sự dịch chuyển của cát tuyến).
2. Đối với HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Điện thoại thông minh (Smartphone) có cài đặt ứng dụng GeoGebra và trình duyệt web.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của tòa nhà Landmark 81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất. Có tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất hay không? (Bỏ qua sức cản không khí).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Chúng ta đã học công thức tính vận tốc trung bình của một vật trong khoảng thời gian từ 
đến 
. Liệu chúng ta có thể tính được vận tốc của vật tại thời điểm 
hay không? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu câu trả lời”.
[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT KHOẢNG.
Hoạt động 1: Một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
a) Mục tiêu: Nhận biết một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hiểu và nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số tại một điểm. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng
a) Mục tiêu: Nhận biết định nghĩa đạo hàm. Tính đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và tính được đạo hàm bằng định nghĩa.
d) Tổ chức thực hiện:
| HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Nhiệm vụ 1: Đạo hàm của hàm số tại một điểm. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV giới thiệu về khái niệm đạo hàm hàm số tại điểm + Làm rõ các bước tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa. - HS đọc Ví dụ 1. GV lưu ý HS thực hiện lần lượt các bước. - GV chú ý về cách viết khác. Nếu đặt Viết lại giới hạn để tính đạo hàm. + GV chú ý cách tính và viết khác này được sử dụng nhiều về sau. - HS thực hiện Luyện tập 1. GV có thể gọi lên bảng 2 bạn trình bày theo 2 cách viết khác nhau. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm Cho hàm số
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số
Chú ý: - Các bước: tính đạo hàm của hàm số 1. Tính 2. Lập và rút gọn tỉ số 3. Tìm giới hạn Ví dụ 1 (SGK -tr.82) Chú ý: Đặt
Luyện tập 1:
Vậy |
Nhiệm vụ 2: Đạo hàm của hàm số trên một khoảng. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực hiên HĐ 3: tính đạo hàm bằng định nghĩa tại một điểm + Chú ý cách tính như đã học, chỉ khác là kết quả sẽ phụ thuộc vào điểm - GV giới thiệu khái niệm đạo hàm - HS thực hiện Ví dụ 2, dưới sự hướng dẫn của GV. + Tính đạo hàm của một hàm số đơn giản bằng định nghĩa. + GV chú ý một số quy tắc tính đạo hàm cơ bản được rút ra. - GV cho HS nhắc lại thế nào là vận tốc tức thời và cách tính. Từ đó dẫn dắt: - HS đọc, trình bày cách làm Ví dụ 3. GV làm rõ các bước giải: + Bước 1: Mô hình hóa bài toán. Viết phương trình chuyển động. + Bước 2: Sử dụng đạo hàm Tính đạo hàm của phương trình chuyển động để có biểu thức tính vận tốc. + Bước 3: Tính dựa trên công thức Vật chậm đất khi quãng đường vật đi được bằng chiều cao của tòa nhà. Từ đó tính thời gian và vận tốc của vật khi chạm đất. - HS hoạt động cá nhân làm Luyện tập 2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 3. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng HĐ 3:
Kết luận: Ví dụ 2 (SGK -tr.83) Chú ý
Chú ý: Nếu phương trình chuyển động của vật là Ví dụ 3 (SGK -tr.84) Luyện tập 2 a) Với
Vậy hàm số b) Với
Vậy hàm số |
TIẾT 2: Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM
Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của đạo hàm
a) Mục tiêu: Nhận biết ý nghĩa hình học của đạo hàm. Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.1 đến 9.3 (SGK -tr.86) và các câu hỏi TN.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị.
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:
Câu 1. Cho hàm số A. B. C. D. Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. B. C. D. Câu 3. ………………………………………….. ………………………………………….. ………………………………………….. |
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.
- Hệ thống tự động chấm điểm.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- GV chiếu bảng xếp hạng.
- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Đáp án trắc nghiệm
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| C | A | C | B | B |
[2.1.NC1a: HS sử dụng thiết bị cá nhân để thực hiện tương tác (trả lời câu hỏi, xem bảng xếp hạng) thông qua công nghệ số].
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.86
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 9.1 – 9.3 (SGK - tr.86).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải
9.1. ………………………………………….. ………………………………………….. ………………………………………….. |
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..