ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 31: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số  xác định trên khoảng tại?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2. Cho hàm số  xác định trên khoảng. Đạo hàm của  tại  là

1. .
2. .
3. (nếu tồn tại giới hạn).
4. (nếu tồn tại giới hạn).

Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm  là đường thẳng đi qua P với hệ số góc

Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm  là đường thẳng đi qua P với hệ số góc

Câu 5. Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x² và x₀ ∈R. Chọn câu đúng:

1. f^/(x₀) = x₀
2. f^/(x₀) = x₀²
3. f^/(x₀) = 2x₀
4. f^/(x₀) không tồn tại.

Câu 6. Cho hàm số f(x) xác định trên  bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x₀ = là:

4. –

Câu 7. Cho hàm số , có đồ thị  và điểm . Phương trình tiếp tuyến của  tại  là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8. Đạo hàm của hàm số  tại  là

1. 2
2. 3
3. 10
4. 7

Câu 9. Đạo hàm của hàm số  tại  bất kì là

Câu 10. Cho hàm số  có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

1. -9
2. 6.
3. -6
4. -3

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ là:

1. y = –8x + 4
2. y = –9x + 18
3. y = –4x + 4
4. y = –8x + 18

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

1. y = –12x + 24
2. y = –12x + 26
3. y = 12x –24
4. y = 12x –26

Câu 3. Cho đường cong. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là:

1. y = –2x + 1
2. y = 2x + 1
3. y = –2x – 1
4. y = 2x – 1

Câu 4. Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại  là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5. Gọi  là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến với  tại điểm mà  cắt trục tung là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có hệ số góc  có phương trình là :

Câu 7. Cho hàm số  tính đạo hàm của hàm số  tại điểm .

Câu 8. Cho hàm số

.

Xét hai mệnh đề sau:

(I) .                                                  

(II) Hàm số không có đạo hàm tại .

Mệnh đề nào đúng?

1. Chỉ (I).
2. Chỉ (II).
3. Cả hai đều sai.
4. Cả hai đều đúng.

Câu 9. Cho hàm số . Khi đó là kết quả nào sau đây?

4. Không tồn tại.

Câu 10. Cho hàm số . Khi đó  là kết quả nào sau đây?

1. Không tồn tại.
3. 1.
4. 2.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số   .

Tìm để hàm số có đạo hàm tại

Câu 2 (6 điểm). Đạo hàm của hàm số  bằng biểu thức có dạng . Khi đó  bằng?

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số

Giá trị của bằng?

Câu 2 (6 điểm). Đạo hàm của hàm số  bằng biểu thức có dạng . Khi đó  bằng:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2. Cho hàm số . Để hàm số này có đạo hàm tại  thì giá trị của b là

Câu 3. Tìm  để hàm số  có đạo hàm tại .

Câu 4. Cho hàm số  có đồ thị  Có bao nhiêu tiếp tuyến của  song song đường thẳng

1. 1.
2. 3.
3. 2.
4. 4.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tỉ số  của hàm số theo và  là?

Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số xác định:  

Giá trị bằng?

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại ?

Câu 2. Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số tại .

Câu 3. Đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi m bằng

1. hoặc.
2. hoặc.
3. hoặc.
4. hoặc .

Câu 4. Qua điểm  có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số

5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số

Giá trị  bằng?

Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số  

Giá trị của bằng?