Giáo án tích hợp AI Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

BÀI 30: CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Biến cố độc lập

Hai biến cố và được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

2. Công thức nhân xác suất

Nếu hai biến cố và độc lập với nhau thì xác suất để cả hai biến cố cùng xảy ra là tích các xác suất của chúng:

3. Ví dụ minh họa

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi là biến cố "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm", là biến cố "Con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm".

• Vì   và độc lập nên: .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Định nghĩa: Hai biến cố độc lập là hai biến cố không tác động đến xác suất của nhau.

2. Công thức cốt lõi: áp dụng cho hai biến cố độc lập.

3. Mở rộng: Nếu và độc lập thì các cặp , , cũng độc lập.

4. Điều kiện cần: Trước khi nhân xác suất, luôn phải kiểm tra tính độc lập của hai biến cố.

5. Ứng dụng: Dùng để tính xác suất của các chuỗi sự kiện không liên quan (ví dụ: gieo xúc xắc, tung đồng xu, rút bài có hoàn lại).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

• Slide 1: Tiêu đề bài học

  • Tiêu đề: Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.

• Slide 2: Nhắc lại khái niệm

  • Định nghĩa ngắn gọn về biến cố độc lập.

• Slide 3: Công thức nhân xác suất

  • Hiển thị công thức nổi bật.

• Slide 4: Ví dụ áp dụng

  • Bài toán ví dụ (Gieo xúc xắc/đồng xu) kèm hình ảnh minh họa.

• Slide 5: Mở rộng tính chất

  • Tính độc lập của các biến cố đối (A với ,   với ...).

• Slide 6: Tổng kết & Bài tập

  • Tóm tắt bằng sơ đồ tư duy đơn giản và 1 câu hỏi trắc nghiệm nhanh.