Giáo án tích hợp AI Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

BÀI 18: HÀM SỐ

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Khái niệm hàm số ()

• Định nghĩa: Hàm số có dạng với là hằng số cho trước và .

• Tập xác định: Hàm số xác định với mọi giá trị .

• Ví dụ tiêu biểu: Hàm số diện tích hình vuông cạnh là (với ).

2. Tính chất đồng biến, nghịch biến

• Trường hợp :

  • Hàm số nghịch biến khi .

  • Hàm số đồng biến khi .

  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi .

• Trường hợp :

  • Hàm số đồng biến khi .

  • Hàm số nghịch biến khi .

  • Giá trị lớn nhất của hàm số là khi .

3. Đồ thị của hàm số ()

• Hình dáng: Là một đường cong đi qua gốc tọa độ , được gọi là một đường parabol với đỉnh là gốc tọa độ .

• Tính đối xứng: Nhận trục tung làm trục đối xứng.

• Vị trí:

  • Nếu  : Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Gốc là điểm thấp nhất.

  • Nếu  : Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Gốc là điểm cao nhất.

• Ví dụ tiêu biểu: Vẽ đồ thị hàm số .

  • Bảng giá trị:

• Đồ thị: Parabol đỉnh , quay bề lõm lên trên, đi qua các điểm .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Công thức tổng quát: Hàm số luôn có dạng với điều kiện bắt buộc .

2. Tính chất theo dấu của : Dấu của hệ số quyết định hoàn toàn tính đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

3. Đặc điểm đồ thị: Đồ thị là một đường parabol luôn đi qua gốc tọa độ và đối xứng qua trục .

4. Bề lõm parabol: Hệ số thì bề lõm quay lên trên (có điểm thấp nhất); hệ số thì bề lõm quay xuống dưới (có điểm cao nhất).

5. Cách vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị (thường lấy 5 điểm đối xứng qua ), biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ rồi nối lại bằng đường cong mềm.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX 

• Slide 1: Tiêu đề

  • Tiêu đề chính: Bài 18: Hàm số ().

  • Nội dung: Môn Toán - Lớp 9 

• Slide 2: Khái niệm hàm số

  • Tiêu đề: 1. Định nghĩa & Ví dụ thực tế.

  • Nội dung: Công thức tổng quát (). Ví dụ công thức tính diện tích hoặc .

• Slide 3: Tính chất của hàm số ()

  • Tiêu đề: 2. Tính chất khi .

  • Nội dung: Nghịch biến khi , đồng biến khi . Giá trị nhỏ nhất tại .

• Slide 4: Tính chất của hàm số ()

  • Tiêu đề: 3. Tính chất khi .

  • Nội dung: Đồng biến khi , nghịch biến khi . Giá trị lớn nhất tại .

• Slide 5: Đồ thị hàm số (Parabol)

  • Tiêu đề: 4. Hình dáng và tính chất đồ thị.

  • Nội dung: Khái niệm đường Parabol; Đỉnh ; Trục đối xứng . Vị trí đồ thị dựa vào dấu của .

• Slide 6: Các bước vẽ đồ thị

  • Tiêu đề: 5. Thực hành vẽ đồ thị.

  • Nội dung: Bước 1: Lập bảng giá trị (5 điểm). Bước 2: Vẽ hệ trục và biểu diễn điểm. Bước 3: Nối đường cong parabol.

• Slide 7: Luyện tập & Tổng kết

  • Tiêu đề: Luyện tập & Củng cố.

  • Nội dung: Bài tập nhanh nhận biết hàm số và xác định chiều biến thiên. Ghi nhớ từ khóa cốt lõi.