Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

BÀI 18: HÀM SỐ Y =〖AX〗^2 (A ≠ 0)

1. HÀM SỐ Y =

a. Tập xác định

Cho hàm số y=ax2(a≠0)y=ax2a≠0

Tập xác định của hàm số là R.

b. Tính chất

Cho hàm số y=ax2(a≠0)y=ax2a≠0

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

c. Nhận xét

+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.

+ Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

 HS hoàn thành hoạt động 1 trang 5 sgk toán 9 kết nối:

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s(mét) của vật được cho bằng công thưcs=4,9, trong đó t là thời gian chuyển động của vật(giây).

a)Hoàn thành bẳng sau vào vở:

b)Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

 HS hoàn thành hoạt động 2 trang 5 sgk toán 9 kết nối:

a)Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.

b)Hoàn thành bảng sau vào vở(lấy =3,14 và làm tròn kết quả đến chữ sô thập phân thứ hai):

 HS hoàn thành luyện tập 1 trang 5 sgk toán 9 kết nối:

Cho hàm số y=. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở :

HS hoàn thành vận dụng 1 trang 5 sgk toán 9 kết nối:

Một vật rơi tự do từ độ cao 98m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s(m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) được cho bởi công thức s=4,9.

a)Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b)Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y=A

Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

    + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

    + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

* Chú ý: vì đồ thị hàm số y =ax² (a ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này , ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

HS hoàn thành hoạt động 3 trang 6 sgk toán 9 kết nối:

Cho hàm số y=2.

a)Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

b)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x;y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm (x;2) với xR và nối lại, ta được đồ thị của hàm số y=2.

HS hoàn thành hoạt động 4 trang 6 sgk toán 9 kết nối:

Xét đồ thị hàm số y=2 đã vẽ ở Giải nhanh hoạt động 3(H.6.3)

a)Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

b)So sánh hoành độ và tung độ của các cặp điểm thuộc đồ thị A(1;2) và (-1;2); B(2;8) và (-2;8). Từ đồ thị hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các cặp điểm nêu trên.

c)Tìm điểm C có hoành độ x= thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của điểm đối xứng với điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm có thuộc đồ thị đã cho hay không.

HS hoàn thành luyện tập 2 trang 8 sgk toán 9 kết nối:

Vẽ đồ thị của hàm số y=. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.

HS hoàn thành vận dụng 2 trang 8 sgk toán 9 kết nối:

Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

3. HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI TOÁN 9 KẾT NỐI TRANG 8

Giải bài 6.1 trang 8 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hàm số y=0,25. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Giải bài 6.2 trang 8 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a(cm) và chiều cao 10cm.

a)Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a=2cm.

b)Nếu dộ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Giải bài 6.3 trang 8 sgk toán 9 tập 2 kntt

Diện tích toàn phần S(của hình lập phương,tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a(cm).

a)Viết công thức của hàm số này.

b)Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 .

Giải bài 6.4 trang 8 sgk toán 9 tập 2 kntt

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)y=3

b)y=

Giải bài 6.5 trang 8 sgk toán 9 tập 2 kntt

Biết rằng đường cong trong hình 6,6 là một parabol y=a

a)Tìm hệ số a

b)Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x=-2

c)Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y=8.

Giải bài 6.6 trang 9 sgk toán 9 tập 2 kntt

Trong hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y=-3 và y=. Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y=-3.

Giải bài 6.7 trang 9 sgk toán 9 tập 2 kntt

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y=a như hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB=6m và chiều cao của cổng là OI=4,5m.

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nắm được kiến thức về hàm số y = ax² , cách vẽ đồ thị hàm só y = ax²

Học sinh giải được bài tập về đòo thị y = ax²