Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

BÀI 26: BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1; 2; 3;....; 45, chẳng hạn bạn An chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

Sau đó, người quản trò bốc ngẫu nhiên 6 quả bóng (không hoàn lại) từ một thùng kín đựng 45 quả bóng như nhau ghi các số 1; 2; 3; ...; 45. 

Bộ 6 số ghi trên 6 quả bóng đó được gọi là bộ số trúng thưởng.

Nếu bộ số của người chơi trùng với bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải độc đắc; nếu trùng với 5 số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất.

Tính xác suất bạn An trúng giải độc đắc, giải nhất khi chơi.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Biến cố

- GV nhắc lại cho HS các khái niệm đã học:

+ Thế nào là phép thử ngẫu nhiên? không gian mẫu của phép thử? kết quả thuận lợi cho một biến cố?

+ GV đặt câu hỏi: Mỗi phần tử của biến cố A có thuộc không gian mẫu hay không. 

- Rút ra nhận xét mối quan hệ của tập hợp A và tập hợp

- GV giới thiệu biến cố chắc chắn và biến cố không thể. 

Sản phẩm dự kiến:

- Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết được trước khi phép thử thực hiện.

- Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là .

- Kết quả thuận lợi cho một biến cố E liên quan tới phép thử T là kết quả của phép thử T làm cho biến cố đó xảy ra.

- Mỗi biến cố là một tập con của không gian mẫu . Tập con này là tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

- Nhận xét: Biến cố chắc chắn là tập , biến cố không thể là tập .

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra, tức là mọi kết quả có thể đều là kết quả thuận lợi cho nó. Do đó biến cố chắc chắn là tập

- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, tức là không có kết quả có thể nào là kết quả thuận lợi cho nó. Vậy biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, tức là không có kết quả có thể nào là kết quả thuận lợi cho nó. Vậy biến cố không thể là tập

Hoạt động 2: Định nghĩa cổ điển của xác suất. Nguyên lí xác suất bé.

1. Định nghĩa cổ điển của xác suất

- GV yêu cầu HS:

+ Phát biểu định nghĩa xác suất cổ điển

+ Đưa ra nhận xét về biến cố.  

Sản phẩm dự kiến:

- Cho phép thử T có không gian mẫu là . Giả thiết rằng các kết quả có thể của T là đồng khả năng. Khi đó nếu E là một biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của E được cho bởi công thức:

Trong đó và tương ứng là số phần tử của tập và tập E

- Nhận xét:

+ Với mỗi biến cố E: ta có .

+ Với biến cố chắc chắn (là tập ), ta có.

+ Với biến cố không thể (là tập ), ta có .

2. Nguyên lí xác suất bé

- GV lấy ví du về xác suất bé.

- Đưa ra chú ý về xác suất bé.

Sản phẩm dự kiến:

- Ví dụ: Xác suất trúng giải độc đắc trong Xổ số tự chọn 6/45 là khoảng 0,000000123. Do đó nếu bạn mua một vé xổ số thì chắc chắn bạn sẽ không trúng giải độc đắc.

- Chú ý: Trong thực tế, xác suất của một biến cố được coi là bé phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể. Chẳng hạn, xác suất một chiếc điện thoại bị lỗi kĩ thuật là 0,001 được cọi là rất bé, nhưng nếu xác suất cháy nổ động cơ của một máy bay là 0,001 thì xác suất này không được cọi là rất bé.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:

A. 12

B. 23

C. 13

D. 56

Câu 2: Gieo một đồng xu và một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 24

B. 12

C. 6

D. 8

Câu 3: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là

A. 4;

B. 6;

C. 8;

D. 16.

Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là:

A. 1368

B. 5568

C. 6881

D. 1381

Câu 5: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện”. Biến cố đối của biến cố A là

A. A¯= {1; 3; 5}

B.A¯= {4; 5; 6}

C. A¯ = {1; 2; 3}

D. A¯= {2; 4; 6}

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.