Giáo án điện tử toán 10 kết nối bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

• Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1; 2; 3;....; 45, chẳng hạn bạn An chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.
• Sau đó, người quản trò bốc ngẫu nhiên 6 quả bóng (không hoàn lại) từ một thùng kín đựng 45 quả bóng như nhau ghi các số 1; 2; 3; ...; 45.
• Bộ 6 số ghi trên 6 quả bóng đó được gọi là bộ số trúng thưởng.
• Nếu bộ số của người chơi trùng với bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải độc đắc; nếu trùng với 5 số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất.

BÀI 26: BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Biến cố
2. Định nghĩa cổ điển của xác suất
3. Nguyên lí xác suất bé

Biến cố

Nhắc lại các khái niệm sau:

• Phép thử ngẫu nhiên?
• Không gian mẫu của phép thử?
• Kết quả thuận lợi cho một biến cố E liên quan tới phép thử T?

Trả lời

• Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết được trước khi phép thử thực hiện.
• Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là Ω.
• Kết quả thuận lợi cho một biến cố E liên quan tới phép thử T là kết quả của phép thử T làm cho biến cố đó xảy ra.
• Chú ý: Ta chỉ xét các phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn kết quả.
• Ví dụ 1 (SGK - tr 78).
• Một tổ trong lớp 10A có ba học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung và bốn học sinh nam là Sơn, Tùng. Hoàng. Tiến. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó để kiểm tra vở bài tập. Phép thử ngẫu nhiên là gì? Mô tả không gian mẫu.
• Giải
• Phép thử ngẫu nhiên là chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập.
• Không gian mẫu là tập hợp tất cả các học sinh trong tổ.
• Ta có Hương; Hồng; Dung; Son; Tùng; Hoàng; Tiến .

Hoạt động 1

Trở lại Ví dụ 1, xét hai biến cố sau:

A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ”;

B: “Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H”.

Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.

Giải

1. Kết quả thuận lợi cho biến cố A: {Hương; Hồng; Dung}.
2. Kết quả thuận lợi cho biến cố B: {Hương; Hồng; Hoàng}.

KẾT LUẬN

Mỗi biến cố là một tập con của không gian mẫu . Tập con này là tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Nhận xét:

Biến cố chắc chắn là tập , biến cố không thể là tập .

Ví dụ 2 (SGK -tr 78)

Trở lại tình huống mở đầu về trò chơi bốc thăm trúng thưởng.

1. a) Phép thử là gỉ? Mô tả không gian mẫu .
2. b) Gọi là biến cố: "Bạn An trúng giải độc đắc". Hỏi là tập con nào của không gian mẫu?
3. c) Gọi là biến cố: "Bạn An trúng giải nhất". Hãy chỉ ra ba phần tử của tập . Từ đó, hãy mô tả tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập .

Giải

1. a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số: . Không gian mẫu là tập hợp tất cả các tập con có 6 phần tử của tập .
2. b) .