Giáo án toán 10 kết nối bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV nhắc lại cho HS các khái niệm đã học:

+ Thế nào là phép thử ngẫu nhiên? không gian mẫu của phép thử? kết quả thuận lợi cho một biến cố?

- GV chú ý cho HS: ta chỉ xét các phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn kết quả.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1.

- HS thực hiện HĐ 1.

- GV đặt câu hỏi: Mỗi phần tử của biến cố A có thuộc không gian mẫu  hay không.

Từ đó nhận xét mối quan hệ của tập hợp A và tập hợp

- GV giới thiệu về biến cố chắc chắn và biến cố không thể.

- GV có thể mở rộng: Hãy giải thích tại sao?

Giải thích nhận xét: Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra, tức là mọi kết quả có thể đều là kết quả thuận lợi cho nó. Do đó biến cố chắc chắn là tập

Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, tức là không có kết quả có thể nào là kết quả thuận lợi cho nó. Vậy biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, tức là không có kết quả có thể nào là kết quả thuận lợi cho nó. Vậy biến cố không thể là tập

- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 2.

- Tương tự như vậy HS thực hiện Luyện tập 1.

- HS thực hiện HĐ 2. GV gợi ý: Biến cố C xảy ra thì biến cố A có xảy ra hay không?

(Không xảy ra).

Từ đó GV giới thiệu về biến cố đối của biến cố E và kí hiệu.

- GV đặt câu hỏi: Nhận xét mối quan hệ của biến cố E, biến cố đối  và không gian mẫu?

Từ đó GV cho HS nhận xét.

- GV hướng dẫn, cho HS thực hiện Ví dụ 3.

- GV cho HS làm Luyện tập 2 theo nhóm đôi.

+ b) HS hãy viết các phần tử thuộc tập hợp K và tập hợp .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Biến cố:

Nhắc lại khái niệm:

- Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết được trước khi phép thử thực hiện.

- Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là .

- Kết quả thuận lợi cho một biến cố E liên quan tới phép thử T là kết quả của phép thửu T làm cho biến cố đó xảy ra.

Chú ý: Ta chỉ xét các phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn kết quả.

Ví dụ 1 (SGK -tr 78).

HĐ 1:

a. Kết quả thuận lợi cho biến cố A: {Hương; Hồng; Dung}.

b. Kết quả thuận lợi cho biến cố B: {Hương; Hồng; Hoàng}.
Kết luận:

Mỗi biến cố là một tập con của không gian mẫu . Tập con này là tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Nhận xét:

Biến cố chắc chắn là tập , biến cố không thể là tập .

Ví dụ 2 (SGK -tr 78)

Luyện tập 1:

Không gian mẫu là tập hợp các phần thưởng trong chương trình khuyến mãi của siêu thị,   = {ti vi; bàn ghế; tủ lạnh; máy tính; bếp từ; bộ bát đĩa}

b. D là tập hợp gồm các phần tử:

 D = {ti vi; tủ lạnh; máy tính; bếp từ}.

HĐ 2:

Biến cố C xảy ra khi bạn được gọi là nam, tức là biến cố A không xảy ra.

Kết luận:

Biến cố đối của biến cố E là biến cố: "E không xảy ra". Biến cố đối của E được kí hiệu là .

Nhận xét:

Nếu biến cố E là tập con của không gian mẫu  thì biến cố đối  là tập tất cả các phần tử của

 mà không là phần tử của E. Vậy biến cố  là phần bù của E trong : .

Ví dụ 3 (SGK -tr79)

Luyện tập 2:

a. Biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" không là biến cố , vì nếu K không xảy ra, tức là số chấm không là số nguyên tố, thì số chấm của xúc xắc có thể là số 1 hoặc hợp số. (số 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số).

b. Ta có:

Biến cố : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 1 hoặc là một hợp số".

K = {2; 3; 5}

 = {1; 4; 6}.