Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

BÀI 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP

Hoạt động 1. Tập hợp

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 2.

a) Nam có là một phần tử của tập hợp A không? Ngân có là một phần tử của tập hợp B không?

b) Hãy mô tả các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử.

Sản phẩm dự kiến:

a) Nam có là phần tử của tập hợp A.

Ngân không là phần tử của tập hợp B.

b) Tập hợp A= {Nam; Hương; Tú; Khánh; Bình; Chi; Ngân}

Hoạt động 2. Tập hợp con

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B trong HĐ1 không?

Sản phẩm dự kiến:

H = {Hương, Hiền, Hân}

B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân}

Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B.

Hoạt động 3. Hai tập hợp bằng nhau

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau:

Sơn: {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81};

Thu: T = { n∈Nn∈N | n là số chính phương; n<100n<100}.

Hỏi bạn nào viết đúng?

Sản phẩm dự kiến:

Cả hai bạn đều viết đúng.

2. CÁC TẬP HỢP SỐ

Hoạt động 1. Mối quan hệ giữa các tập hợp số

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số

b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ;

c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.

Sản phẩm dự kiến:

Mệnh đề đúng: a, b, c.

Hoạt động 2. Các tập con thường dùng của

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Cho hai tập hợp C = {x∈R|x≥3x∈R|x≥3} và D = {x∈R|x>3x∈R|x>3}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) C, D là các tập con của RR;

b) ∀x,x∈C⇒x∈D∀x,x∈C⇒x∈D;

c) 3∈C3∈C nhưng 3∉D3∉D;

d) C=D

Sản phẩm dự kiến:

Mệnh đề đúng: a, c.

Mệnh đề sai: b, d.

Một số tập con thường dùng của tập số thực

Các kí hiệu:

đọc là dương vô cực hoặc dương vô cùng.

đọc là âm vô cực hoặc âm vô cùng.

Có thể viết:

a, b gọi là đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.

3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 

Hoạt động 1. Giao của hai tập hợp

GV đưa ra câu hỏi: Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu.

Tập X có phải là tập con của tập A không? Tập X có phải là tập con của tập B không? (A, B là các tập hợp trong HĐ1).

Sản phẩm dự kiến:

X = {Khánh, Hương, Tú, Bình, Chi}

Tập hợp X là tập con của A và B.

Hoạt động 2. Hợp của hai tập hợp

GV đưa ra câu hỏi: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2.

Sản phẩm dự kiến:

H = {Nam; Ngân; Hân; Hiền; Lam; Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }

Hoạt động 3. Hiệu của hai tập hợp

HS cùng thảo luận và trả lời câu hỏi: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.

Sản phẩm dự kiến:

Tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2 là: K = {Nam, Ngân}.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Số tập con của tập A = {1; 2; 3}là

A.8

B.6

C.5

D.7

Câu 2: Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

A. 15

B.16

C.18

D.22

Câu 3: Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}; C = {a; b; c; d; e}. Khẳng định nào sau đây sai

A. (A∪B)∩C=(A∩B)∪C

B.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

C.A∪(B∩C) =(A∪B)∩C

D.(A∪B)∩C = (A∪B)∩(A∪C)

Câu 4: Cho A={x∈N,(2x−x2)(2x2−3x−2)=0} và B={n∈N,3<n2<30}. Tìm kết quả phép toán A∩B .

A. {2; 4};

B. {2};

C. {4; 5};

D. {3}.

Câu 5: Cho A = {a; b; m; n}; B = {b; c; m}; C = {a; m; n}. Hãy chọn khẳng định đúng.

A.(A\B)∪(A∩C)=(a;m;n)

B.(A\B)∪(A∩C)=(a;c;m;n)

C.(A\B)∪(A∩C)=(a;b;m;n)

D.(A\B)∪(A∩C)=(a;n)

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A = {a;b;c;d;e;g} là gì?

Câu 2: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.