Giáo án và PPT Toán 6 cánh diều Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 7. QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời

Cho x, y ⋲ Z. Nếu (5x + 46y) ⋮ 16 thì x + 6y chia hết cho?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. KHÁI NIỆM VỀ CHIA HẾT 

I. Quan hệ chia hết

Hoạt động 1.  Khái niệm về chia hết

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Khi a chia hết cho b, ta nói a là?

  Sản phẩm dự kiến:

Hoạt động 1:

a) 

+ 42 : 6 =  7

+ 45 : 6 = 7 dư 3.

b) 

+ 42 = 6 .7 nên 42 chia hết cho 6.

+ Do 45 chia cho 6 dư 3 nên 45 không chia hết cho 6.

Kết luận:

Cho hai số tự nhiên a và b ( b0).

Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b.

Khi a chia hết cho b, ta nói a là bội của b và b là ước của a.

* Lưu ý:

- Nếu số dư trong phép chia a cho b bằng 0 thì a chia hết cho b, kí hiệu a b.

- Nếu số dư trong phép chia a cho b khác 0 thì a không chia hết cho b, kí hiệu a ⋮̸ b.

Ví dụ 2:

a) Hai số là bội của 7 là : 21;  56.

b) Hai số là ước của 12 là: 2 ;  3.

* Lưu ý:

Với a là số tự nhiên khác 0 thì:

• a là ước của a.

• a là bội của a.

• 0 là bội của a.

• 1 à ước của a.

Luyện tập 1:

Ví dụ: ngày 15 tháng 9

Một ước của 15 là 5

Hai bội của 9 là 18 và 27.

Hoạt động 2. Cách tìm bội và ước của một số

GV đưa ra câu hỏi:  Để tìm bội của n ( n ∈N*) ta có thể?

Sản phẩm dự kiến:

Hoạt động 2:

a) 9.0 = 0 ; 9.1 = 9 ; 

9.2 = 18; 9.3 = 27; 

9.4 = 36 ; 9.5 = 45 ; 

9.6 = 54 .

b) Bội của 9 là: 0; 9 ; 18; 27; 36; 45;  54.

Kết luận:

Để tìm bội của n ( n ^*) ta có thể lần lượt nhân n với 0, 1, 2, 3,…

Khi đo kết quả nhận được đều là bội của n.

Ví dụ 3:

Có: 6 . 0 = 0 ; 6.1 = 6 ;

6.2 = 12 ; 6.3  = 18 ;

6.4 = 24 ; 6.5 = 30 ;

6.6 = 36 ; 6.7 =42

=>  Tám bội của 6 là: 0 ; 6 ;  12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42.

Luyện tập 2:

a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0, 8, 16, 24.

b) Các bội có hai chữ số của 11 là: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Hoạt động 3:

a) 8 : 1 =  8 ; 

8 : 2 = 4 ;        

8 : 3 = 2 (dư 2) ;        

8 : 4 = 2 ;           

8 : 5 = 1 (dư 3) ;

8 : 6  = 1 (dư 2) ;

8 : 7  = 7 (dư 1) ;

8 : 8  = 1 .

b)  Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8.

Kết luận:

Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.

Luyện tập 3:

Thực hiện phép chia số 25 cho các số tự  nhiên từ 1 đến 25. Các phép chia hết là:

25 : 1 = 25

25 : 5 = 5

25 : 25 = 1

= > Các ước của 25 là 1, 5, 25.

…………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Nếu x⋮15 và y⋮20 thì hiệu x - y chia hết cho số nào trong các đáp án sau:

• A. 13
• B. 3
• C. 5
• D. 15 

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai :

• A. Tích của 23. 32 không chia hết cho 3 vì không có hạng tử nào chia hết cho 3
• B. Kết quả của phép tính 32+45:5 là 41
• C. Kết quả của phép tính 29-15:3 là 22
• D. A và B đúng

Câu 3 : Kết quả của phép chia (49 - 21) : 7 là :

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

Câu 4: Chọn câu sai trong các câu sau:

• A. 24+56+108 không chia hết cho 8
• B. 33+87+42 chia hết cho 3 
• C. 46+184 chia hết cho 23
• D. 30+95 không chia hết cho 15

Câu 5 : Số nào không phải là bội của 15 ?

• A. 30
• B. 45
• C. 90
• D. 100

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n+9)⋮(n+5)?

Câu 2: Số nào là một bội của 7?