Giáo án và PPT Toán 6 cánh diều Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 11. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó, có bao nhiêu số là hợp số ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Cách tìm ước nguyên tố của một số

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Em hãy nêu một số ví dụ về tập hợp?

  Sản phẩm dự kiến:

Hoạt động 1:

a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3 ; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.

b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Kết luận:

Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13,…

Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.

Luyện tập 1:

Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5. Ta có: 187 = 11 . 17

=> Một ước nguyên tố của 187 là: 11.

Hoạt động 2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

GV đưa ra câu hỏi:  Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là?

Sản phẩm dự kiến:

Hoạt động 2:

Cách 1:

Cách 2:

Kết luận:

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

* Lưu ý:

- Ta nên chia mỗi  số  cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.

- Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.

Luyện tập 2:

Cách 1:

Cách 2:

Chú ý:

- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo  thứ tự tăng dần.

- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.

Ví dụ 3:

Cách 1:

120 = 10 . 12 = 2.5.3.2.2 = 2³. 3 .5

Cách 2:

120 = 6 . 20 = 2.3.5.2.2 = 2³.3.5

Luyện tập 3:

450 = 45.10 = 3.3.5.2.5 = 2.3².5²

…………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.

A. r = 25

B. r = 15

C. r = 27

D. r = 29 

Câu 2: Số nào dưới đây là hợp số?

A. 28

B. 7

C. 53

D. 2

Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.

A. 2

B. 5

C. 1

D. 4

Câu 4: Số nguyên tố có mấy ước?

A. nhiều hơn 2

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 5: Cho các số 121;103;91. Chọn câu đúng.

A. Cả 3 số đều là số nguyên tố 

B. Có 2 số nguyên tố và 1 hợp số

C. Có 1 số là số nguyên tố, 2 số còn lại là hợp số

D. Cả ba số đều là hợp số

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Hợp số là

Câu 2: Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2+16n là số nguyên tố.