Nội dung chính Toán 9 cánh diều Bài 2: Phép quay

CHƯƠNG IX: ĐA GIÁC ĐỀU

BÀI 2: PHÉP QUAY

I. Khái niệm

Nhận xét:

+ Ở hình 24, ta có phép quay thuận chiều tâm . Ở hình 25, ta có phép quay ngược chiều tâm .

+ Cho điểm cố định và số thực . Bằng cách tương tự như trên, ta nhận được:

Phép quay thuận chiều tâm giữ nguyên điểm , biến điểm (khác điểm ) thành điểm thuộc đường tròn sao cho tia quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia thì điểm tạo nên cung có số đo . Phép quay ngược chiều tâm được phát biểu tương tự. 

+ Lưu ý rằng phép quay và phép quay giữ nguyên mọi điểm.

II. Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều

Nhận xét:

Ở Hình 28a, có 6 phép quay thuận chiều tâm giữ nguyên lục giác đều

  với α° lần lượt nhận các giá trị

Ở Hình 28b, có 6 phép quay ngược chiều tâm giữ nguyên lục giác đều

  với lần lượt nhận các giá trị

Trong trường hợp tổng quát, ta có:

Phép quay giữ nguyên hình đa giác có tâm .

Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều  là phép quay tâm biến mỗi đỉnh của hình đa giác đều thành một đỉnh của hình đa giác đều đó.

Chú ý:

Người ta chứng minh được rằng chỉ có các phép quay sau đây giữ nguyên hình đa giác đều tâm ; các phép quay thuận chiều tâm và các phép quay ngược chiều α° tâm , với lần lượt nhận các giá trị:

, .