Nội dung chính Toán 9 Cánh diều bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

BÀI 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 

I. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho góc nhọn . Xét tam giác vuông tại có .

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là được gọi là sin của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là được gọi là côsin của góc , kí hiệu .

-  Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là được gọi là tang của góc , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là được gọi là côtang của góc , kí hiệu .

Bốn tỉ số trên được gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn .

Trong Hình 3, ta có:

Nhận xét

- Các tỉ số lượng giác của góc nhọn không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông có góc nhọn .

- Ta có thể viết , , , lần lượt thay cho các kí hiệu

- Từ định nghĩa, ta thấy các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và .

II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Nhận xét: Với , ta có:

;

;

;

.

Bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt

III. Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

1. Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Ta có thể tính (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của một góc nhọn bằng cách sử dụng các phím: trên máy tính cầm tay.

Để nhận độ, phút, giây, ta sử dụng phím:

2. Tính số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Để tính (đúng hoặc gần đúng) số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó ta sử dụng các phím cùng với và kết hợp tỉ số lượng giác của góc đó.