Bài tập file word Toán 9 cánh diều Bài 2: Phép quay

BÀI 2: PHÉP QUAY

(7 câu)

1. NHẬN BIẾT (1 câu)

Câu 1: Phép quay giữ nguyên hình đa giác là gì?

Trả lời:

Cho hình đa giác đều có tâm . Phép quay giữ nguyên hình đa giác là phép quay tâm biến mỗi đỉnh của hình đa giác đều thành một đỉnh của hình đa giác đó đều đó

2. THÔNG HIỂU (3 câu)

Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE tâm O (Hình 31). Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?

Trả lời:

Vì ABCDE là ngũ giác đều nên:

OA = OB = OC = OD = OE

AB = BC = CD = DE = EA

Suy ra:   =   =   =   =   =

Khi đó, phép quay ngược chiều  biến các điểm B, C, D, E thành các điểm A, B, C, D.

Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O, chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.

Trả lời:

Câu 3: Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H.9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B.

Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A, B có cùng nằm trên một đường tròn tâm O hay không?

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (2 câu)

Câu 1: Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên lần, bán kính của nó lên lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

Trả lời:

Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ có thể tích là .

Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên lần, bán kính của nó lên lần thì khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ mới có thể tích là .

Vậy thể tích của khối trụ mới sẽ tăng 18  lần so với khối trụ ban đầu

Câu 2: Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó (Hình 8).

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90° tâm A.

Trả lời:

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên AB vuông góc với AC và AB = AC. Suy ra A, B, C thuộc đường tròn tâm là trung điểm BC.

Vì   = 90° nên số đo cung nhỏ BC bằng 90°. Suy ra ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90° tâm A là cạnh AC.

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------