ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 2)

Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt  trong đó  song song với . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu song song với thì  song song với
2. Nếu cắt thì  cắt
3. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng và
4. Nếu điểm thuộc và điểm  thuộc  thì ba đường thẳng  và  cùng ở trên một mặt phẳng

Câu 2: Cho đường thẳng  nằm trên , đường thẳng  cắt  tại  và  không thuộc . Vị trí tương đối của  và  là

1. chéo nhau
2. cắt nhau
3. song song với nhau
4. trùng nhau

Câu 3: Cho hai đường thẳng  chéo nhau. Một đường thẳng  song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và song song               
2. và chéo nhau hoặc cắt nhau
3. và cắt nhau                  
4. và chéo nhau

Câu 4: Cho hai đường thẳng chéo nhau ,  và điểm  không thuộc  cũng không thuộc . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua  và đồng thời cắt cả  và ?

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

Câu 5: Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng . Nếu  chứa  và cắt  theo giao tuyến là  thì  và  là hai đường thẳng

1. Cắt nhau
2. Trùng nhau
3. Chéo nhau
4. Song song với nhau

Câu 6: Cho mặt phẳng  và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu thì trong tồn tại đường thẳng  sao cho .      
2. Nếu và đường thẳng thì .
3. Nếu thì .
4. Nếu và đường thẳng thì  và  hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 7: Chọn đáp án đúng:

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
2. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
4. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
2. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
3. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
4. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.

Câu 9: Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm  và  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. song song với .
2. song song với .
3. chéo nhau với .
4. cắt .

Câu 10: Cho tứ diện  với  lần lượt là trọng tâm các tam giác, . Xét các khẳng định sau

    (I) .                                      (II) .

    (III) .                                     (IV)).

Các mệnh đề nào đúng?

1. I, II.
2. II, III.
3. III, IV.
4. I, IV.

Câu 11: Cho hình hộp . Gọi  là trung điểm của . Mặt phẳng  cắt hình hộp  theo thiết diện là hình gì?

1. Hình tam giác.
2. Hình ngũ giác.
3. Hình lục giác.
4. Hình thang.

Câu 12: Cho tam giác ABC ở trong mpvà phương I. Biết hình chiếu (theo phương I) của tam giác ABC lên mpkhông song song  là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. hoặc .
4. A, B, C đều sai.

Câu 13: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là đường thẳng nào dưới đây?

1. Đường thẳng .
2. Đường thẳng .
3. Đường thẳng đi qua và song song .
4. Đường thẳng đi qua và song song với .

Câu 14: Cho hình chóp  có đáy  là hình thang, , ,  là trung điểm . Mặt phẳng  cắt hình chóp theo thiết diện là

1. Tam giác.
2. Hình bình hành.
3. Hình thang vuông.
4. Hình chữ nhật.

Câu 15: Cho hình bình hành . Vẽ các tia  song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp. Mp  cắt  lần lượt tại. Khẳng định nào sau đây sai?

1. là hình bình hành.
2. Mp.
3. và
4. (với là tâm hình bình hành ,  là giao điểm của  và ).

Câu 16: Cho điểm và phương I không song song với . Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương I là

1. Điểm M.
2. Giao điểm của I với .
3. Hình chiếu vuông góc của M lên I.
4. Đường nối M với giao điểm của I với .

Câu 17: Cho tứ diện . ,  lần lượt là trung điểm của , . Điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Gọi  là giao điểm của mặt phẳng  và . Khi đó

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 18: Cho hình lập phương , AC và BD cắt nhau tại O, A'C' và B'D' cắt nhau tại O'. Các điểm M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, O'B'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?

3. 3.
4. 4.
5. 5.
6. 6.

Câu 19: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  có . Tam giác  là tam giác đều. Một mặt phẳng  di động song song với mặt phẳng  và đi qua điểm  trên đoạn  và . Thiết diện của hình chóp cắt bởi  là hình gi?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 20: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng  song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi và hình chóp S.ABCD là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình bình hành.
3. Hình thang.
4. Hình vuông.

Câu 21: Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của cạnh . Lấy điểm  đối xứng với  qua . Gọi giao điểm  của đường thẳng  với mặt phẳng . Tính tỉ số .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 22: Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của với các cạnh SB, SD. Gọi I là giao điểm của ME và BC, J là giao điểm của MF và CD. Nhận xét gì về ba điểm I, J, A?

1. Thẳng hàng.
2. Cùng thuộc một đường tròn cố định.
3. Ba điểm tạo thành một tam giác.
4. Đáp án khác.

Câu 23: Cho tứ diện  và  là các điểm thay trên các cạnh  sao cho  và  là một điểm trên cạnh .  Tính theo  tỉ số diện tích tam giác  và diện tích thiết diện.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 24: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số  là

3. 3.
4. 2.
5. 4.
6. 1 .

Câu 25: Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và .  là điểm thuộc đoạn  sao cho . Gọi  là giao điểm của  với mặt phẳng . Tính tỉ số

1. .
2. .
3. .
4. .