ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 3)

Câu 1: Cho tứ diện  và  lần lượt là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2: Cho hình chóp  đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của , xét các mệnh đề

1. Đường thẳng song song với .
2. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
3. Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là trọng tâm của tam giác .
4. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

1. 2
2. 4
3. 3
4. 1

Câu 3: Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm  và  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. song song với
2. song song với
3. chéo nhau với
4. cắt

Câu 4: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là đường thẳng nào dưới đây?

1. Đường thẳng
2. Đường thẳng
3. Đường thẳng đi qua và song song
4. Đường thẳng đi qua và song song với

Câu 5: Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và cắt nhau          
2. và chéo nhau
3. và song song        
4. Tồn tại một mặt phẳng chứa và

Câu 6: Cho hai đường thẳng  và  cùng song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. và cắt nhau.
3. và chéo nhau.                                         
4. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của và .

Câu 7: Đáp án nào sau đây sai?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
2. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì  và  song song với nhau.
3. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt  đều phải cắt  và các giao tuyến của chúng song song nhau.
4. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 8: Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?

1. Tam giác đều.
2. Tam giác cân.
3. Tam giác.
4. Tam giác vuông.

Câu 9: Cho hình chóp  có đáy  là hình thang với đáy lớn, . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm tam giác  và   song song với đường thẳng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 10: Cho tứ diện  và  là điểm ở trên cạnh . Mặt phẳng  qua và  song song với  và . Thiết diện của tứ diện cắt bởi  là

1. Hình bình hành.
2. Hình chữ nhật.
3. Hình thang.
4. Hình thoi.

Câu 11: Cho hình hộp. Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó”. Hỏi hình hộp  có mấy mặt chéo ?

4. 4.
5. 6.
6. 8.
7. 10.

Câu 12: Cho điểm là hình chiếu của M trên mặt phẳng  qua phép chiếu song song theo phương chiếu . Kết luận không đúng là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 13: Cho hình chóp , có đáy  là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của ,  là điểm trên cạnh  sao cho ,  là giao điểm của  và . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Đường thẳng cắt mặt phẳng .
2. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là một hình thang.
3. Hai đường thẳng và cắt nhau.
4. Hai đường thẳng và chéo nhau.

Câu 14: Cho tứ diện  có . Mặt phẳng  qua trung điểm của  và song song với,  cắt  theo thiết diện là

1. Hình tam giác.
2. Hình vuông.
3. Hình thoi.
4. Hình chữ nhật.

Câu 15: Cho hình lăng trụ . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và,. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 16: Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?

1. Điểm A.
2. Điểm B.
3. Trọng tâm tam giác ABD.
4. Trung điểm của đường trung tuyến kẻ từ D của tam giác ABD.

Câu 17: Cho tứ diện . Các điểm  lần lượt là trung điểm của  và ; điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Gọi  là giao điểm của  và cạnh . Tính tỉ số .

2. .
3. .
4. .

Câu 18: Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm các tam giác  và . Chọn câu sai:

1. .
2. .
3. , và đồng qui                           
4. .

Câu 19: Cho tứ diện  và  là các điểm thay trên các cạnh  sao cho  và  là một điểm trên cạnh . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 20: Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi và tứ diện S.ABC là

1. Tam giác cân tại M.
2. Tam giác đều.
3. Hình bình hành.
4. Hình thoi.

Câu 21: Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và .  là điểm thuộc đoạn  sao cho . Gọi  là giao điểm của  với mặt phẳng . Tính tỉ số

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 22: Cho tứ diện đều . Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di chuyển trên đoạn AI. Gọi là mặt phẳng qua M và song song với SI, IC, biết  Thiết diện tạo bởi mặt phẳng  và tứ diện có chu vi là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 23: Cho tứ diện có  là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng  qua I song song với . Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng  có diện tích là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 24: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N lần lượt là trung điểm của CD, CC'. Kẻ đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A’B’ tại I, J. Hãy tính tỉ số

2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 1 .

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD.

(1) PQ // SA

(2) PQ // MN

(3) tứ giác MNPQ là hình thang

(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành

Những khẳng định nào là đúng?

1. (4) .     
2. (1) và (3).
3. (2) và (3) .    
4. (2) và (4).