ÔN TẬP CHƯƠNG 7. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 1)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
4. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong .
2. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d//.
3. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì  vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
4. Nếu và đường thẳng thì d // .

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

1. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.
2. Cho đường thẳng , mọi mặt phẳng chứa thì .
3. Cho hai đường thẳng chéo nhau và , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.
4. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng  chứa  và mặt phẳng  chứa  thì .

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
2. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
3. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
4. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
4. Một mặt phẳng và một đường thẳng không thuộc  cùng vuông góc với đường thẳng  thì .

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề đúng.

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
2. Nếu hai mặt vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
3. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến . Với mỗi điểm  thuộc và mỗi điểm  thuộc  thì ta có đường thẳng  vuông góc với .
4. Nếu hai mặt phẳng và đều vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến  của  và nếu có sẽ vuông góc với .

Câu 7: Cho hai mặt phẳng  và  vuông góc với nhau và gọi .

1. Nếu và thì .                 II. Nếu  thì .

III. Nếu b ⊥ d thì b ⊂ (α) hoặc b ⊂ (β).                    IV. Nếu (γ) ⊥ d thì (γ) ⊥ (α) và (γ) ⊥ (β).                         

Các mệnh đề đúng là :

1. I, II và III.
2. III và IV.
3. II và III.
4. I, II và IV.

Câu 8: Cho hai mặt phẳng  và cắt nhau và một điểm  không thuộc  và . Qua  có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  và ?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. Vô số.

Câu 9: Cho hai mặt phẳng  và ,  là một đường thẳng nằm trên. Mệnh đề nào sau đây sai ?

1. Nếu với thì .    
2. Nếu thì
3. Nếu cắt thì  cắt.                       
4. Nếu thì .

Câu 10: Cho hai mặt phẳng  và  song song với nhau và một điểm  không thuộc  và . Qua  có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  và ?

1. .
2. .
3. .
4. Vô số.

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc nhọn giữa mặt phẳng  và mặt phẳng (R) khi mặt phẳng  song song với mặt phẳng .
2. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc nhọn giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  khi mặt phẳng  song song với mặt phẳng  (hoặc ).
3. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
4. Cả ba mệnh đề trên đều đúng

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
2. Hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.
3. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
4. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 13: Cho hình chóp  có hai mặt bên  và  vuông góc với đáy . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. Nếu là hình chiếu vuông góc của lên  thì .
3. .
4. là đường cao của tam giác thì .

Câu 14: Cho hình chóp  có hai mặt bên  và  vuông góc với đáy , tam giác  vuông cân ở  và có đường cao . Gọi  là hình chiếu vuông góc của  lên . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. Góc giữa và là góc .

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng  có đáy  là tam giác vuông cân ở . là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai ?

1. Các mặt bên của là các hình chữ nhật bằng nhau.
2. là mặt phẳng trung trực của .
3. Nếu là hình chiếu vuông góc của lên thì .
4. Hai mặt phẳng và vuông góc nhau.

Câu 16: Cho hình lăng trụ tứ giác đều  có cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và  có số đo bằng. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 17: Cho hình lập phương  có cạnh bằng. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Tam giác là tam giác đều.
2. Nếu là góc giữa và  thì .
3. là hình chữ nhật có diện tích bằng .
4. Hai mặt và ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Câu 18: Cho hình lăng trụ lục giác đều  có cạnh bên bằng  và  là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

1. .
2. .
3. .

Câu 19: Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . , . Xác định  để hai mặt phẳng  và  tạo với nhau góc .

Câu 20: Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Cạnh bên  vuông góc với đáy và . Góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng bao nhiêu?

Câu 21 : Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

Câu 22: Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và . Gọi  là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Câu 23: Cho tứ diện  có  và . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 24: Cho hình chóp  có  và  Số các mặt của tứ diện  là tam giác vuông là:

Câu 25: Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật,  Gọi  lần lượt là các đường cao của tam giác  và tam giác  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?