ÔN TẬP CHƯƠNG 7. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 2)

Câu 1: Cho hai đường thẳng  và . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Nếu và thì .
2. Nếu và thì .
3. Nếu và thì .            
4. Nếu và thì .

Câu 2: Cho hình chóp  có  và tam giác  vuông tại . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. trùng với trọng tâm tam giác .
2. trùng với trực tâm tam giác .
3. trùng với trung điểm của .
4. trùng với trung điểm của .

Câu 3: Cho hình chóp  có  và  vuông ở ,  là đường cao của . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4: Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm . Biết  và . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Cho tứ diện . Vẽ . Biết  là trực tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6: Cho hai hình chữ nhật  và  nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng  và  vuông góc với nhau. Gọi  và  lần lượt là đường cao của hai tam giác  và . Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giác và  ?

1. và là các tam giác vuông        
2. và là các tam giác tù
3. và là các tam giác nhọn          
4. và là các tam giác cân

Câu 7: Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông, Gọi  là trung điểm của  và . Gọi  là trung điểm của cạnh . Khẳng định nào sau đây là sai?.

4. Cả A, B, C đều sai

Câu 8: Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , mặt bên  là tam giác đều và . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và . Khẳng định nào sau đây là sai?.

3. A, B đều đúng
4. A, B là sai

Câu 9: Cho hình chóp  đáy  là tam giác đều, cạnh bên  vuông góc với đáy. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10: Cho hình chóp  có  Gọi  lần lượt là trực tâm các tam giác  và. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

4. đồng quy

Câu 11: Cho tứ diện  có đáy  là tam giác vuông tại  và  vuông góc với mặt phẳng . Gọi  lần lượt là hình chiếu vuông góc của  trên cạnh  và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 12: Cho tứ diện đều  có  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 13: Cho tứ diện  có , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều  có cạnh đáy bằng  và đường cao  Khoảng cách từ điểm  đến cạnh bên  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 15: Cho hình thang vuông  vuông ở và, . Trên đường thẳng vuông góc tại  với  lấy điểm với . Tính khỏang cách giữa đường thẳng  và .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều  có tất cả các cạnh bằng  Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác  có cạnh bên bằng  Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc  Hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng  là trung điểm của  Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

Câu 18: Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật tâm  với . Biết chân đường cao  hạ từ đỉnh  xuống đáy  trùng với trung điểm đoạn  hợp với mặt phẳng đáy  một góc  Khoảng cách từ  đến  tính theo  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 19: Cho hình lập phương  cạnh  Khoảng cách giữa  bằng :

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 20: Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông tâm  vuông góc với đáy  Gọi  theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của  và  lên  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK.
2. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD.
3. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH.
4. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 21: Cho tứ diện  có ba cạnh  đôi một vuông góc. Dựng Khẳng định nào sau đây sai?

3. là trực tâm                                

Câu 22: : Cho hình tứ diện  có , ,  đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm  cách đều bốn điểm , , , .

1. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
2. là trọng tâm tam giác .
3. là trung điểm cạnh .
4. là trung điểm cạnh .

Câu 23: Cho hình lập phương có cạnh bằng  Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 24: Cho hình lập phương  có cạnh bằng  Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  và  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 25: Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa và .

2. .
3. .
4. .