CHƯƠNG V: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC

BÀI 6: HÌNH VUÔNG

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Hình vuông là tứ giác có

1. Có bốn cạnh bằng nhau      
2. Có bốn góc bằng nhau
3. C. Có 4 góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
4. Cả A, B, C đều sai

Câu 2: Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”

1. Hình thoi
2. Hình bình hành
3. Hình chữ nhật
4. D. Hình vuông

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
2. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
3. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
4. D. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

Câu 4: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

1. A. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
4. Hình thoi có một góc vuông    

Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

1. A. Hình thoi có một góc vuông     
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
3. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 6: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

1. Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau.
2. B. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
3. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
4. Hình vuông là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

Câu 7: Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

1. Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.
2. Trong hình vuông thì hai đường chéo đồng thời là hai trục đối xứng của hình vuông.
3. C. Trong hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.
4. Trong hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 8: Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông gócvới nhau là hình vuông.
3. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
4. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

Câu 9: Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?

1. 8 cm
2. cm
3. 5cm
4. 4 cm

Câu 10: Nếu ABCD là hình vuông thì:

1. AC = BD   
2. AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường
3. AC ⊥ BD    
4. D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 11: Hình bình hành có 1 góc vuông là:

1. Hình thang cân.
2. Hình thoi
3. C. Hình chữ nhật
4. Hình vuông

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? Chọn câu trả lời đúng nhất

1. Hình vuông
2. Hình chữ nhật
3. Hình thoi
4. Hình thang vuông

Câu 13: Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?

1. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
2. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
3. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
4. D. Các phương án đều đúng.

Câu 14: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì?

1. Hình bình hành
2. Hình thoi
3. Hình vuông
4. D. Hình chữ nhật

Câu 15: Nếu ABCD là hình vuông thì nó có:

1. A. 4 trục đối xứng
2. 2 trục đối xứng 
3. Vô số trục đối xứng 
4. Không có trục đối xứng

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

1. Hình chữ nhật
2. Hình thoi  
3. C. Hình vuông
4. Hình bình hành

Câu 2: Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

1. 8 cm
2. 14 cm   
3. 4cm
4. D. 7 cm 

Câu 3: Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

1. 10cm       
2. 15 cm       
3. 5 cm   
4. D. 8 cm

Câu 4: Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

1. A. 32 
2. 16  
3. 24 
4. 18

Câu 5: Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

1. A. 50  
2. 32   
3. 25
4. 30

Câu 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

1. BD ⊥ AC
2. B. BD ⊥ AC; BD = AC  
3. BD = AC   
4. AC = BD và AB // CD

Câu 7: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

1. M thuộc cạnh DC
2. M thuộc đường chéo BD  
3. C. M trên đường chéo AC   
4. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

1. Hình thoi   
2. Hình vuông
3. C. Cả A và B
4. Hình chữ nhật

Câu 9: Cho hình vuông ABCD có AC = 10 cm . Tính diện tích hình vuông?

1. 200 cm²
2. 100 cm²
3. 400 cm²
4. 50cm²

Câu 10: Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hình vuông có diện tích 400cm². Tính OA?

1. 10 cm
2. 20 cm
3. 20 cm  
4. D. 10 cm  

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?

1. Hình bình hành
2. Hình thoi   
3. C. Hình vuông
4. Hình chữ nhật

Câu 2:  Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

1. S_MNPQ= 28 cm²
2. S_MNPQ= 30cm²
3. S_MNPQ= 16cm²
4. D. S_MNPQ= 32cm²

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tứ giác EFGH là hình gì?

1. Hình chữ nhật
2. Hình thoi   
3. Hình bình hành
4. D. Hình vuông

Câu 4: Cho BC = 9 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.(dựa vào dữ liệu câu 3)

1. A. 12 cm   
2. 9 cm   
3. 16 cm   
4. 20 cm

Câu 5: Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng.

1. A. S_MNPQ= S_ABCD.
2. S_MNPQ= S_ABCD.
3. S_MNPQ= S_ABCD.
4. S_MNPQ= S_ABCD.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

1. AB = AC
2. B. AB = AC
3.    AB = AC

Câu 7: Cho tam giác ABC có góc B là 45. Trên các cạnh AB, BC về phá ngoài của tam giác đó dựng các hình vuông ABB'A',BCDE.Gọi O là tâm của hình vuông BCDE. Kết quả nào sau đây là sai 

1. B',B,O thẳng hàng 
2. B'O,D thẳng hàng 
3. A',B,E thẳng hàng 
4. D. Tất cả a,b,c đều sai 

Câu 8: Trong hình bên ABCD là hình vuông,ABE là tam giác đều, điểm E ở ngoài hình vuông. Tìm số đo của góc AED 

1. 10
2. 12,5
3. C. 15
4. 20

Câu 9: Một hình vuông có diện tích bằng 16cm². Chu vi của hình vuông đó là:

1. 14cm
2. 16cm
3. 15cm

D 12cm

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chọn câu đúng nhất

1. EG =HF    
2. EG ⊥ HF   
3. FG = EG    
4. D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 11: Cho BC = 12 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH. ( dùng dữ liệu ở câu 10)

1. 9 cm 
2. 20 cm
3. C. 16 cm    
4. 12 cm 

Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. Tứ giác AKMB là hình gì?

1. Hình bình hành
2. Hình vuông
3. Hình thoi   
4. Hình chữ nhật

Câu 13: Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ( sử dụng dữ liệu câu 12 )

1. Tam giác ABC đều     
2. Tam giác ABC vuông cân tại B
3. Tam giác ABC vuông cân tại C
4. D. Tam giác ABC vuông cân tại A

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Tứ giác ADME là hình gì?

1. Hình vuông
2. Hình bình hành
3. Hình thoi 
4. D. Hình chữ nhật

Câu 15:  Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.( dùng dữ liệu câu 14)

1. M là chân đường phân giác của  xuống cạnh BC.
2. M là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
3. M là chân đường trung tuyến từ đỉnh A xuống cạnh BC.
4. Đáp án khác.

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho hình cuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

1. AK + CE = ½BE      
2. AK + CE = 2BE  
3. C. AK + CE = BE     
4. AK + CE > BE

Câu 2: Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

1. IK vuông góc với MN    
2. MN là phân giác 
3. Cả A, B đều sai
4. D. Cả A, B đều đúng  

 --------------- Còn tiếp ---------------