Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 7: Hình vuông

THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

GV chia 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, GV yêu cầu mỗi nhóm nêu dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Sau 3 phút hoàn thành, đội nào trả lời nhanh và đúng nhất đội đó giành chiến thắng.

BÀI 7. HÌNH VUÔNG

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

2. Tính chất

Nhận xét: Hình vuông có tất cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Trong một hình vuông:

- Các cạnh đối song song

- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh

3. Dấu hiệu nhận biết

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Chứng minh tứ giác là hình vuông

Phương pháp giải:

Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình vuông.

Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

Giải

ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC; AB = DC

Có AB = 2AD AD =

E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

AE = EB = ; DF = FC =

Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

Giải

Xét tứ giác ADFE có

AE = AD = DF = FE (= )

AE // DF (AB // DC)

ADEF là hình thoi

mà = 90o (ABCD là hình chữ nhật)

ADEF là hình vuông

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Giải

ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC; AB = DC

Có AB = 2AD AD =

E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

AE = EB = ; DF = FC =

Xét tứ giác ADFE có

AE = AD = DF = FE (= )

AE // DF (AB // DC)

ADEF là hình thoi

mà = 90o (ABCD là hình chữ nhật)

ADEF là hình vuông

ME = MF; = 90o

EMF vuông cân tại M = 45o (1)

Giải

Giải

Tương tự BCFE là hình vuông

NE = NF; = 90o ENF vuông cân tại N = 45o (2)

Từ (1) và (2) suy ra = 90o

Xét tứ giác EMFN có

ME = MF

= 90o

= 90o

= 90o

EMFN là hình vuông

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác. Kẻ đường cao DE (E AB), đường cao DF (F AC). Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Xét tứ giác AEDF có

AEDF là hình chữ nhật

Mà AD là đường phân giác của góc A

AEDF là hình vuông.

Giải

Bài 4. Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh EFGH là hình vuông.

Giải

Vì ABCD là hình vuông AB = BC = DC = AD

Có AE = BF = CG = DH AH = BE = CF = DG (1)

Xét AEH và BFE có

AE = BF (gt)

= (= 90o)

AH = BE (cmt)

AEH = BFE (c – g – c) EH = FE

Bài 4. Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh EFGH là hình vuông.

Giải

Tương tự

AEH = CGF (c – g – c) EH = GF

AEH = DHG (c – g – c) EH = HG

EH = FE = GF = HG

Mặt khác, vì AEH = BFE =

Suy ra + = 90o = 90o (2).

Từ (1), (2) suy ra EFGH là hình vuông.

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------