Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 5 Bài 7: Hình vuông
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 5 Bài 7: Hình vuông sách Toán 8 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều
CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC
BÀI 7 HÌNH VUÔNG
I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ1
Trong tứ giác có:
Định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Ví dụ 1: (SGK – tr.116)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.116).
II. TÍNH CHẤT
HĐ2
- a) Mỗi hình vuông là một hình chữ nhật, vì có 4 góc vuông.
- b) Mỗi hình vuông là một hình thoi, vì có 4 cạnh bằng nhau.
Nhận xét: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Định lí
Trong một hình vuông:
- a) Các cạnh đối song song;
- b) Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường.
- c) Hai đường chéo là các đường phân giác của góc ở đỉnh.
Ví dụ 2: (SGK – tr.117)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.117).
Luyện tập 1
Do là hình vuông và là tia phân giác của
=>
Ví dụ 3: (SGK – tr.117)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.117).
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
HĐ3
- a) Do là hình chữ nhật nên:
và .
Mà =>
Tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.
b)
+) Vì là hình chữ nhật => Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà => là trung trực của BD
+) Do là hình chữ nhật => và
Mà là trung trực của
=>
=>
Tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông
c)
+) là hình chữ nhật => và => (so le trong).
Có là tia phân giác của =>
=> .
vuông tại có
=> vuông cân tại .
+) Do vuông cân tại nên
Theo kết quả câu a, hình chữ nhật có hai cạnh kề và bằng nhau nên là hình vuông.
Dấu hiệu nhận biết
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Ví dụ 4: (SGK – tr.118)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.118)
Luyện tập 2
+) vuông cân tại =>
Xét vuông tại :
=>
=> vuông cân tại =>
Tương tự có vuông cân tại nên
=>
Theo đề bài suy ra
+) Xét tứ giác có và .
Do đó là hình bình hành, mà nên là hình chữ nhật.
Lại có hai cạnh kề nên là hình vuông.
=> Giáo án dạy thêm toán 8 cánh diều bài 7: Hình vuông