Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 chân trời Bài 3: Nhị thức Newton

BÀI 3. NHỊ THỨC NIUTON

Câu hỏi 1: Cho khai triển: Q(x) = (1+x)⁹ + (1+x)¹⁰ +…+ (1+x)¹⁴ = a₀ + a₁x + … + a₁₄x¹⁴

Trả lời: 3003

Câu hỏi 2: Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển [1+ x² (1–x)]⁸

Trả lời: 238

Câu hỏi 3: Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức (x²+1)ⁿ bằng 1024. Hãy tìm hệ số a (aÎN*) của số hạng ax¹² trong khai triển đó

Trả lời: 210

Câu hỏi 4: Xác định hệ số a_n của xⁿtrong khai triển thành đa thức của (1 + x + 2x² + … + nxⁿ)². Tìm n biết rằng a_n = 6n 

Trả lời: n = 5

Câu hỏi 5: Cho khai triển (1-2x)ⁿ, tính tổng sau:

S = |a₁| + 2|a₂| + 3|a₃|+…+n|a_n|

Trả lời: 2n3^n-1

Câu hỏi 6: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ³ 4). Biết rằng, số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20
số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k Î {0;1;2;...;n} sao cho số tập con gồm k phần tử của A là
lớn nhất. 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Tìm x biết rằng trong khai triển của nhị thức: (2^x+)ⁿ có tổng 2 số hạng thứ 3 và thứ 5 bằng 135, còn tổng 3 hệ số của 3 số hạng cuối bằng 22. 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ³ 4). Biết rằng, số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k Î{0;1;2;...;n}sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Với số nguyên dương n. Tính tổng sau :

S = ()² + 2()² +…+n()ⁿ

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: . Tìm số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển nhị thức Newton: ,  x  0

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Cho F(x) = +,  x  0. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức sẽ gồm bao nhiêu số hạng ?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Cho 0 . Chứng minh rằng:

 ()²

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển  với n là số nguyên dương và biết rằng tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024 ?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Cho mọi . Chứng minh rằng:  ()ⁿ

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Tìm số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức:  biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện: (Pn)³ = =  P₂₇

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Cho n là số nguyên dương có định và k Î{0, 1, 2,...,n}. Chứng minh rằng nếu  đạt giá trị lớn nhất tại k₀ thì  k₀ 

Trả lời: .............................................

--------------- Còn tiếp ---------------