Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 chân trời Bài 2: Hàm số bậc hai

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị , biết có trục đối xứng là đường thẳng . Toạ độ đỉnh của là Tính giá trị

• 3

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là parabol . Biết rằng đường thẳng cắt tại một điểm duy nhất, đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và . Tính giá trị .

• -4

Câu 3: Biết parabol biết cắt tại hai điểm phân biệt thỏa mãn . Tìm giá trị nguyên âm

• -12

Câu 4: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên . (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• 2,6

Câu 5: Cho hàm số với các hệ số . Biết rằng đồ thị của hàm số là đường parabol đi qua ba điểm , , . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

• 2059

Câu 6: Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được uốn cong tạo thành máng dẫn nước bằng chia tấm nhôm thành 3 phần rồi gấp 2 bên lại theo một góc vuông như hình vẽ dưới. Hỏi (đơn vị: cm) bằng bao nhiêu để tạo ra máng có có diện tích mặt ngang lớn nhất để có thể cho nước đi qua nhiều nhất?

• 8

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu hỏi 1: Một người đi xe máy từ lúc 7 giờ đến 7 giờ 12 phút có đồ thị vận tốc v(km/h) phụ theo thời gian t được cho như hình dưới đây. Hỏi tổng thời gian mà người này không thay đổi tốc độ là bao nhiêu giây?

Trả lời: 6

Câu hỏi 2: Cho hàm số . Tính f(4)

Trả lời: 15

Câu hỏi 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?

Trả lời: (-1;1)

Câu hỏi 4: Cho hàm số y = f(x) = x² + 2(m-6)x + 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-)?

Trả lời: 4

Câu hỏi 5: Gọi D_g là tập xác định của hàm số g(x) = . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m [-10;10] để D_g D_f

Trả lời: 2

Câu hỏi 6: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = 2x² + 4x + 1. Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 28 và bán ra với giá là 32 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 650 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Gọi x đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá và T là lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm. Giá mới của chiếc xe là bao nhiêu để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Cho hàm số f(x) = x² – 2(m+1)x - 3 với mlà tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4;2024)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x² + 5x + 2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 4OB

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) f(6) = 3

b) Tập giá trị của hàm số là [-4;6]

c) f(4) – f(5) + 2f(2) > 0

d) Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2).

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Cho hàm số f(x) = (m²-1)x² + 2(m+1)x + 3. Tìm giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Tìm m để hàm số y = -x² + 6x - 5 cắt đằng thẳng d: y = 4x – m tại hai điểm phân biệt

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = - (x - a)(x - b) có đồ thị là (P) (a<b). Biết (P) có đỉnh I (1;4). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) a + 2b = 1  

b) Đường thẳng (d): y = x + 1 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c) f(x) > 0, x (-1,2)

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [] là

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Tìm tất cả các giá trị của a để tập giá trị của hàm số y = chứa đoạn [0;1]

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Cho hàm số y = -x² + 2mx + 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến (5;+)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Cho (P_m): y = x² – 2mx + m² + m. Biết rằng (P_m) luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại hai điểm A, B. Gọi A₁, B₁ lần lượt là hình chiếu của A, B lên Ox, lần lượt là hình chiếu của A₂, B₂ lên Oy. Có bao nhiêu giá trị của m khác 0, -1 để tam giác có diện tích gấp 4 lần diện tích tam giác OB₁B₂ có diện tích gấp 4 lần diện tích tam giác OA₁A₂

Trả lời: ..........................................…

--------------- Còn tiếp ---------------