Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 12 cánh diều

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]. Giá trị của biểu thức bằng? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời: 6,09

Câu hỏi 2: Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.

Trả lời:

Câu hỏi 3: Nồng độ C của một loại hoá chất trong máu sau t giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức: với (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là cao nhất?

Trả lời: 2,38

Câu hỏi 4: Khối lượng riêng của nước phụ thuộc vào nhiệt độ được cho bởi công thức:

với  

(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). 

Ở nhiệt độ nào thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất?

Trả lời: 4

Câu hỏi 5: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời: 8

Câu hỏi 6: Cho hàm số . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị biểu thức bằng?

Trả lời: 102

Câu hỏi 7: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày?

Trả lời: 1200

Câu hỏi 8: Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 6 dm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài bằng x (dm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp có dạng khối hộp chữ nhật không có nắp. Gọi V là thể tích của khối hộp đó tính theo x. Tìm x (dm) để khối hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.

Trả lời: 1

Câu hỏi 9: Cho hàm số , với . Với giá trị nào của tham số m thì giá trị lớn nhất của hàm số trên [1; 4] bằng 3?

Trả lời: 5

Câu hỏi 10: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, ta có là khoảng thời gian vận tốc của vật tăng. Tính .

Trả lời: 4

Câu hỏi 11: Một vật được phóng lên trời theo một góc xiên (45° < < 90°) so với phương ngang với vận tốc ban đầu là (feet/giây) tính từ chân mặt phẳng nghiêng tạo một góc 45° so với phương ngang (xem hình vẽ). Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quãng đường R (tính bằng feet, 1 feet = 0,3048 m) mà vật di chuyển lên mặt phẳng nghiêng được cho bởi hàm số . Góc ném nào làm cho quãng đường R lớn nhất? 

Trả lời: 67,5°

Câu hỏi 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đạt cực đại tại ?

Trả lời: 9

Câu hỏi 13: Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh 180 cm . Người ta cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông ABC từ tấm gỗ hình vuông đã cho như hình vẽ. Biết ( cm) là một cạnh góc vuông của tam giác ABC và tổng độ dài cạnh góc vuông AB với canh huyền BC bằng 150 cm . Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Trả lời: 50

Câu hỏi 14: Một rạp chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách với giá mỗi vé là 120000 đồng. Nếu giá mỗi vé giảm 10000 đồng thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem. Hỏi cần giảm giá vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất.

Trả lời: 80

Câu hỏi 15: Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 3 lít. Lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất khi chiều cao của chiếc hộp bằng , (). Giá trị biểu thức bằng?

Trả lời: 48

Câu hỏi 16: Một người nông dân có 15000000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng một mét. Diện tích lớn nhất của đất rào thu được là?

Trả lời: 6250

Câu hỏi 17: Trong 10 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó (tính bằng giây) là khoảng thời gian tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và S tính bằng mét. Biết rằng trong khoảng thời gian từ 0 giây đến a giây, vận tốc tức thời của chất điểm giảm; còn từ a giây đến 10 giây, vận tốc tức thời của chất điểm tăng. Tìm a.

Trả lời: 4

Câu hỏi 18: Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 12 cm, người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng (cm) ở bốn góc (Hình a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình b). Tìm để thể tích của hình hộp là lớn nhất.

Trả lời: 2

Câu hỏi 19: Cho và là hai số không âm và có tổng bằng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của .

Trả lời: 32

Câu hỏi 20: Cho hàm số . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng?

Trả lời: 2