Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 5: Bài toán về tỉ số phần trăm

BÀI 5. BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (30 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)

Bài 1: Trong một trường học số học sinh nữ  bằng  65 số học sinh nam.

1. a) Tính xem số học sinh nữ bằng mấy phần số học sinh toàn trường.
2. b) Nếu số học sinh toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ.

Đáp án:

1. a) Theo đề bài trong trường cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ. Như vậy nếu học sinh toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng 611 số học sinh toàn trường.
2. b) Nếu số học sinh toàn trường là 1210 em thì 

Số học sinh nữ là: 1210.611=660 (em)

Số học sinh nam là: 1210-660=550 (em).

Bài 2: Một bệnh viện có 648 người bao gồm bác sỹ và y tá. Biết số bác sỹ chiếm 12,5%. Hỏi số bác sỹ chiếm bao nhiêu người

Đáp án:

Tổng số bác sĩ của bệnh viện là:

648.12,5100=81 (người)

Bài 3: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau một năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền?

Đáp án:

Sau năm thứ nhất người đó lãi:

7%×10000000=700000 (đồng)

Số tiền người đó nhận sau một năm là:

10000000+749000=11449000 (đồng).

Bài 4: Không khí xung quanh ta gồm nhiều chất khí khác nhau. Trong điều kiện thông thường khí oxygen chiếm khoảng 21% thể tích không khí. Hỏi có bao nhiêu mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích 75,2m3 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Số mét khối oxygen trong một căn phòng có thể tích 75,2m3 là :

75,2.21100=15,79m3

Bài 5: Một đội máy cày ngày thứ nhất cày được 50% cánh đồng và thêm 3ha nữa. Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại của cánh đồng và 9ha cuối cùng. Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha?

Đáp án:

Ngày thứ hai cày được: 9:34=12ha

Diện tích cánh đồng đó là: 12+3:50100=30ha

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh là 20 triệu đồng. Nhân dịp Tết trung thu nên cửa hàng hạ giá mặt hàng này 15%. Hỏi giá bán sau khi hạ là bao nhiêu?

Đáp án:

Số tiền giảm sau khi hạ 15% giá là:

20000000.15100=3000000 (đồng)

Giá bán chiếc tủ lạnh sau khi hạ giá là:

20000000-3000000=17000000 (đồng)

Bài 2: Trong 1kg đậu đen nấu chín có khoảng 240 gam chất đạm.

1. a) Tính tỉ lệ phần trăm khối lượng đạm có trong 1kg đậu đen nấu chín.
2. b) Tính  kilôgam đậu đen đã nấu chính để có 1,5 kg chất đạm.

Đáp án:

1. a) Đổi 240g=0,24kg

Tỉ lệ phần trăm khối lượng đạm có trong 1kg đậu đen nấu chín là:

0,241.100%=24%

1. b) Số kilôgam đậu đen đã nấu chính để có 1,5 kg chất đạm là:

1,5:24100=6,25kg

Bài 3: Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số học sinh lớp A bằng 89 số học sinh lớp B, số học sinh lớp C bằng 1716 số học sinh lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Đáp án:

Số học sinh lớp B bằng 98 số học sinh lớp A (hay bằng 1816).

Số học sinh lớp C bằng 1716 số học sinh lớp A.

Ta có sơ đồ sau:

Lớp A: 

Lớp B: 

Lớp C: 

Tổng số phần của 3 lớp là: 16+18+17=51 

Số học sinh lớp A là: 102:51.16=32 (học sinh)

Số học sinh lớp B là: 102:51.18=36 (học sinh)

Số học sinh lớp C là: 102:51.17=34 (học sinh).

Bài 4: Ba tổ công nhân trồng được tất cả 286 cây ở công viên. Số cây tổ 1 trồng được bằng 910 số cây tổ 2 và số cây tổ 3 trồng được bằng 2425 số cây tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

Đáp án:

Số cây tổ 1 bằng 910 số cây tổ 2 (hay bằng 4550).

Số cây tổ 3 bằng 2425 số cây tổ 2 (hay bằng 4850).

Như vậy nếu số cây tổ 2 là 50 phần thì số cây tổ 1 là 45 phần, số cây tổ 3 là 48 phần.

Tổng số phần của 3 tổ  là: 50+45+48=143 

Số cây tổ 1 trồng  là: 286:143.45=90 (cây).

Số cây tổ 2 trồng  là: 286:143.50=100 (cây).

Số cây tổ 3 trồng  là: 286:143.48=96 (cây).

Bài 5: Mẹ hơn con 24 tuổi. Cách đây 4 năm tuổi con bằng 14 tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Đáp án:

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên cách đây 4  năm mẹ vẫn hơn con 24 tuổi. Ta có sơ đồ khi đó:

Tuổi con: |-------|        

Tuổi mẹ: |-------|-------|-------|-------|

Theo sơ đồ tuổi mẹ cách đây 4 năm là: 24:(4-1).4=32 (tuổi)

Vì mỗi năm mỗi người tăng lên 1 tuổi nên hiện nay tuổi mẹ là:

32+4.1=36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 36-24=12 (tuổi).

Bài 6: Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng 23 số trang của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.

Đáp án:

Vì số trang của mỗi quyển vỡ loại 2 bằng 23 số trang của 1 quyển loại 1. Nên số trang  của 3 quyển loại 2 bằng số trang của 2 quyển loại 1

Mà số trang của 4 quyển loại 3 bằng 3 quyển loại 2.

Nê số trang của 2 quyển loại 1 bằng số trang của 4 quyển loại 3 

Do đó số trang của 8 quyển loại 1 là 4.8:2=16 ( quyển loại 3)

Số trang của 9 quyển loại 2 là 9.4:3=12  (quỷên loại 3)

Vậy 1980 chính là số trang của 16+12+15=33 (quyển loại 3)

Suy ra: Số trang  1 quyển vở loại 3 là 1980:33=60 (trang)

Số trang 1 quyển vở loại 2 là  60.43=80 (trang)

Số trang 1 quyển vở loại1 là 80.32=120 ( trang).

Bài 7: Bạn Nam hỏi tuổi của bố. Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi thì 67 của 710 số tuổi của bố sẽ lớn hơn 25 của 78 thời gian bố phải sống là 3 năm”. Hỏi bố của bạn Nam bao nhiêu tuổi?

Đáp án:

Ta có: 67 của 710là 67.710=35 

25 của 78là 25.78=720 

Gọi số tuổi bố của bạn Nam là  x(x∈N*)  

Khi đó thời gian bố phải sống là 100-xx<100  

Theo bài ra ta có:

35x=720100-x)+3⇔12x=700-7x+60

⇔19x=760 

⇔x=40 (thỏa mãn)

Vậy bố của bạn Nam 40 tuổi.

3. VẬN DỤNG (8 BÀI)

Bài 1: Trong một cuộc bình trọn học sinh tài năng của trường ở cuộc thi văn nghệ, Minh được 615 lượt bình chọn, chiếm 75% tổng số lượt bình chọn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong trường đã tham gia bình chọn?

Đáp án:

Theo đề bài, 75% lượt bình chọn là 615 học sinh.

Số học sinh trong trường đã tham gia bình chọn là:

615:75100=820 (học sinh)

Bài 2: Nước biển chứa 6%muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước thường vào 50kg nước biển để cho hỗn hợp có 3% muối?

Đáp án:

Lượng muối chứa trong 50kgnước biển là:

50.6100=3kg

Số kg dung dịch chứa trong 3% muối là:

3:3%=100kg

Lượng nước thường cần phải pha vào 50kgnước biển để được hỗn hợp cho 3% muối là: 100-50=50kg

Bài 3: Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 4:3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 10:9. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.

Đáp án:

Số sách ở ngăn trên lúc đầu và lúc sau không thay đổi, ta sẽ lấy nó làm đơn vị để so sánh. 

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu bằng 34 số sách ở ngăn trên, lúc sau bằng 910 số sách ở ngăn trên.

Số sách tăng thêm ở ngăn dưới bằng 910-34=320 số sách ở ngăn trên là 30 cuốn.

Vậy số sách ở ngăn trên lúc đầu là 30:320=200 cuốn

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là 200.34=150 cuốn

Bài 4: Có một chiếc ca nô đi trên sông. Lúc đi xuôi dòng ca nô đi với vận tốc . Lúc đi ngược dòng do bị sức cản của nước nên vận tốc giảm đi 19. Tính tỉ số vận tốc lúc xuôi chiều và ngược chiều.

Đáp án:

Phân số chỉ số phần vận tốc khi đi ngược dòng so với xuôi dòng là 1-19=89.

Suy ra tỉ số vận tốc lúc xuôi chiều và ngược chiều là 1:89=98.

Bài 5: Tổng của ba số bằng 190. Tỉ số của số thứ I với số thứ II là 13. Tỉ số của số thứ II với số thứ III là 15. Tìm các số đó.

Đáp án:

Gọi a,b,clần lượt là số thứ I, thứ II và thứ III.

Ta có: ab=13;bc=15⇒a=13.b;c=5b 

và a+b+c=190.

Suy ra 13.b+b+5b=190⇒193.b=190

⇒b=190:193=30. Suy ra a=10;c=150

Vây các số cần tìm là 10;30;150.

Bài 6: Khối lớp 6 của trường THCS có 300học sinh. Kết quả cuối kì I là 15 bạn chưa đạt yêu cầu, 30 bạn đạt loại giỏi, 120 bạn đạt loại khá. Số còn lại xếp loại trung bình. Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu.

Đáp án:

Số học sinh giỏi chiếm 30.100300%=10%

Số học sinh khá chiếm 120.100300%=40%

Số học sinh yếu chiếm 15.100300%=5%

Số học sinh trung bình chiếm:

100%-10%+40%+5%=45%

Bài 7: Một người bán một số gạo tron 3 ngày. Ngày thứ nhất bán 13 số gạo. Ngày thứ hai bán49 số gạo còn lại. Ngày thứ ba người ấy bán nốt 1400kggạo. Tính số gạo bán trong cả ba ngày?

Đáp án:

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất bán chiếm số phần là: 1-13=23 (phần)

Số gạo bán trong ngày thứ hai chiếm số phần là: 49.23=827 (phần)

Số gạo bán trong ngày thứ ba chiếm số phần là: 23-827=1027.

Tổng số gạo bán trong ba ngày là:

1400:1027=3780 (kg gạo)

Bài 8: Thắng ra siêu thị mua 3,5 kg quả bơ sáp, 2kg táo. Giá (chưa tính thuế) của 1kg bơ sáp là 40000đồng, 1kg táo là 25000đồng 

1. a) Tính tổng số tiền hàng.
2. b) Khi thanh toán Thắng phải trả thêm thuế VAT (thuế giá trị gia tăng) được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Tính số tiền Thắng phải thanh toán.

Đáp án:

1. a) Tổng số tiền hàng Thắng đã mua là:

3,5.40000+2.25500=140000+51000=191000 (đồng)

1. b) Số tiền thuế giá trị gia tăng VAT là:

191000.10100=19100 (đồng)

Số tiền Thắng phải thanh toán là:

191000+19100=210100 (đồng)

4. VẬN DỤNG CAO (10 BÀI)

Bài 1: Một quả dưa hấu có khối lượng 1000g chứa 93% nước. Một tuần sau, lượng nước chỉ còn 90%. Hỏi khi đó, khối lượng quả dưa hấu còn bao nhiêu gam?

Đáp án:

Lượng nước trong quả dưa hấu lúc đầu là: 1000.93100=930g

Lượng chất khô trong quả dưa hấu lúc đầu là: 1000-930=70g

Lượng chất khô trong quả dưa hấu lúc sau vẫn là 70g, chiếm: 

100%-90%=10% (Khối lượng quả dưa hấu lúc sau)

Khối lượng quả dưa hấu lúc sau là:

70:10100=700g

Bài 2: Một cửa hàng trong ngày khai trương hạ giá hàng 12% so với giá bán trong ngày thường. Tuy vậy, cửa hàng vẫn lãi 10% so với giá gốc. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá gốc?

Đáp án:

Giá bán trong ngày khai trương so với ngày thường bằng

100%-12%=88%

Giá bán trong ngày khai trương so với giá gốc bằng

100%+10%=110%

Như vậy 88% giá ngày thường bằng 110% giá gốc

Giá ngày thường so với giá gốc bằng

110%:88%=1,25=125%

Nếu không hạ giá 12% thì cửa hàng lãi so với giá gốc là:

125%-100=25%

Bài 3: Ông Ngọc có 500  kg hạt cà phê tươi, đem phơi khô để tỉ lệ nước trong hạt cà phê còn 5%. Biết tỉ lệ nước trong hạt cà phê là 24%. Tính lượng nước cần bay hơi.

Đáp án:

Lượng nước trong 500kg cà phê tươi bằng

500.24100=120kg

 Lượng chất khô trong cà phê tươi bằng  

500-120=380kg

Lượng chất khô trong cà phê khô vẫn bằng 380kg, chiếm 100%-5%=95% lượng cà phê khô

Lượng cà phê khô là 380:95100=400kg

Lượng nước trong cà phê khô là

5%.400=20kg

Lượng nước cần bay hơi là

120-20=100kg

Bài 4: Ba tấm vải có tất cả 542m. Nếu cắt 17 tấm thứ nhất, 314 tấm thứ hai, 25  tấm thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm dài bao nhiêu mét?   

Đáp án:

Theo đề bài thì 67 tấm thứ nhất bằng1114 tấm thứ hai bằng 35  tấm thứ ba.

Nếu lấy tấm thứ nhất làm đơn vị thì chiều dài tấm vải thứ ba bằng: 67:35=107 (chiều dài tấm thứ nhất)

Nếu lấy tấm thứ nhất làm đơn vị thì chiều dài tấm vải thứ hai bằng: 67:1114=1211 (chiều dài tấm thứ nhất)

Độ dài ba tấm vải là:   1+107+1211=27177 (chiều dài tấm vải thứ nhất)

Chiều dài tấm vải thứ nhất là:   542:27177=154 (m).

Chiều dài tấm vải thứ hai là:    154.1211=168 (m).

Chiều dài tấm vải thứ ba là:   154.107=220 (m).

Bài 5: Một ô tô đi từ A đến B trong 4 giờ. Giờ thứ nhất đi được quãng đường bằng 1129 quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ hai ô tô đi được bằng619 quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ ba ô tô đi được bằng13 quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ tư ô tô đi được 47km. Hỏi trong 3 giờ đầu, ô tô đi được bao nhiêu km?

Đáp án:

Giờ thứ nhất đi được quãng đường bằng 1129 quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại nên giờ thứ nhất ô tô đi được quãng đường bằng 1129+11=1140quãng đường AB.

Tương tự trong giờ thứ hai ô tô đi được 625quãng đường AB, giờ thứ ba ô tô đi được 14quãng đường AB.

Trong ba giờ đầu ô tô đi được: 1140+625+14=153200  (quãng đường AB)

Trong giờ thứ 4 ô tô đi được:  1-153200=47200  (quãng đường AB)

Quãng đường AB dài là: 47:47200=200 (km).

Trong ba giờ đầu, ô tô đi được: 200.153200=153 (km).

Bài 6: Có 3 thùng gạo. Lấy 15 số gạo ở thùng A đổ vào thùng B, sau đó lấy13 số gạo có tất cả ở thùng B đổ vào thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng 20 kg. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Đáp án:

Sau khi đổ vào thùng B, số gạo còn lại ở thùng A(so với ban đầu) là:1-15=45 (thùng A)

thùng A bằng 20kg nên thùng A có:   20:45=25 (kg)

Số gạo đã đổ từ A sang B:   25.15=5 (kg)

Sau khi đổ vào thùng C, số gạo còn lại ở thùng B (so với lúc chưa đổ qua C):  1-13=23 

23 thùng B bằng 20 nên thùng B là:   20:23=30 (kg)

Thùng B lúc đâu(chưa đổ từ A qua B):   30-5=25 (kg)

Số gạo đã đổ từ B sang C:   30.13=10 (kg)

Số gạo ban đầu của thùng C:   20-10=10 (kg).

Bài 7: Ba bình nước đựng nước chưa đầy. Sau khi đổ 13 số nước ở bình 1 sang bình 2,  rồi đổ 14 số nước hiện có ở bình 2 sang bình 3, cuối cùng đổ 110 số nước hiện có ở bình 3 sang bình 1 thì mỗi bình đều có 9 lít nước. Hỏi lúc đầu mỗi bình có bao nhiêu lít nước?

Đáp án:

Sau khi đổ 110 số lít nước ở bình 3 sang bình 1 thì bình 3 còn 9 lít nước.

Vậy trước đó bình ba có số lít nước là:    9:1-110=10   (lít). 

Trước khi nhận 110 số lít nước của bình 3 thì bình 1 có số lít nước là:    9-10.110=8  (lít).

Vậy lúc đầu bình 1 có số lít nước là:    8:1-13=12  (lít).

Sau khi đổ 14 số nước ở bình 2 sang bình 3 thì bình 2 còn 9 lít (theo bài ra), vậy trước khi đó bình 2 có số lít nước là:    9:1-14=12 (lít).

Vậy trước khi nhận 13 số nước của bình 1 hay lúc đầu bình 2 có số lít nước là:    12-12.13=8   (lít).

Bình 2 đổ sang bình 3 số lít nước là:   12.14=3   (lít).

Theo lời giải đầu thì trước khi đổ 110 số nước sang bình 1 thì bình 3 có 10 lít nước, vậy trước khi nhận 3 lít nước ở bình 2 đổ sang hay lúc đầu bình 3 có số lít nước là: 10-3=7  (lít).

Bài 8: Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng 67 số thứ nhất bằng 911 số thứ 2 và bằng 23 số thứ 3.

Đáp án:

Số thứ nhất bằng:   911:67=2122 (số thứ hai) 

Số thứ ba bằng:   911:23=2722 (số thứ hai)

Tổng của 3 số bằng 22+21+2722 (số thứ hai) =7022 (số thứ hai)

Số thứ hai là:   210:7022=66; 

Số thứ nhất là:   2122.66=63; 

Số thứ 3 là:   2722.66=81. 

Bài 9: Tính tuổi của anh và em biết rằng 58 tuổi anh hơn 34  tuổi em là 2 năm và 12 tuổi anh hơn  38 tuổi em là 7 năm.

Đáp án:

Ta có: 12tuổi anh thì hơn 38tuổi em là 7 năm. 

Vậy tuổi anh hơn 68tuổi em là 14 năm 

Mà 58tuổi anh lớn hơn 34tuổi em là 2 năm, 

nên 1-58=38 tuổi anh = 14-2=12 năm. 

Vậy tuổi anh là:   12:38=32 tuổi.

34tuổi em 32-14=18 tuổi

Tuổi em là:    18:34=24 tuổi.

Bài 10: Một xí nghiệp làm một số dụng cụ, giao cho 3 phân xưởng thực hiện. Số dụng cụ phân xưởng I làm bằng 28% tổng số. Số dụng cụ phân xưởng II làm gấp rưỡi số dụng cụ phân xưởng I. Phân xưởng III làm ít hơn phân xưởng II là 72 chiếc. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng đã làm.

Đáp án:

So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 2 làm chiếm số phần là:   28%.32=42%

So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 3 làm chiếm số phần là:

                                100%-42%+28%=30% 

So với tổng số, 72 chiếc chiếm số phần là:   42%-30%=12%  

Tống số sản phẩm cả ba phân xưởng làm là:   72:12%=600 (dụng cụ)

Số sản phẩm phân xưởng 1 làm là:   600.28%=168 (dụng cụ)

Số sản phẩm phân xưởng 2 làm là:   600.42%=252 (dụng cụ)

Số sản phẩm phân xưởng 3 làm là:   600.30%=180 (dụng cụ).