Bài tập file word toán 7 kết nối Bài tập cuối chương 10
Bộ câu hỏi tự luận toán 7 Kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận bài . Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 7 Kết nối tri thức.
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (6 câu)
Bài 1: Trong các hình sau hình nào là hình hộp chữ nhật, hình lập phương ?
Đáp án:
Hình lập phương là: Hình a
Hình hộp chữ nhật là: Hình b
Bài 2: Kể tên các mặt, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc vuông tại một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
Đáp án:
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có:
- 6 mặt là: ABCD, EFGH, AEHD, BFGC, HDCG, AEFB.
- 8 đỉnh là: A, B, C, D, E, F, G, H;
- 12 cạnh là: AB, AD, BC, CD, EF, GH, EH, GF, AE, BF, DH, CG;
- 4 đường chéo là: AG, BH, CE, DF;
- 3 góc vuông tại đỉnh E là: .
Bài 3: C Quan sát hình sau và gọi tên các đỉnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác
Đáp án:
Các đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q
Các mặt bên: ABNM, BCPN, ADQM, CDQP
Các mặt đáy: ABCD, MNPQ
Các cạnh bên: AM, BN, CP, DQ
Các cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, MQ
Bài 4: Kể tên các mặt, các đỉnh, cạnh, góc vuông tại một đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tứ giác EFGH.RSTU
Đáp án:
Hình lăng trụ đứng tứ giác EFGH.RSTU có:
- 2 mặt đáy là: EFGH, RSTU
- 4 mặt bên là: ERUH, HUTG, GTSF, FSRE.
- 8 đỉnh là: E, F, G, H, R, S, T, U.
- 4 cạnh bên là: FS, GT, HU, ER
- 8 cạnh đáy là: EF, FG, GH, EH, RS, ST, TU, RU.
– 2 góc vuông tại đỉnh R là:
Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác dưới đây. Hãy kể tên:
a, Các cạnh song song với BC
b, Các cạnh song song với AB
Đáp án:
Các cạnh song song với BC là: RT
Các cạnh song song với AB là: SR
Bài 6: Kể trên các mặt, đỉnh, cạnh, góc vuông tại hai đỉnh bất kì của hình lăng trụ đứng tứ giác sau đây:
Đáp án:
- Mặt đáy: ABCD, EFGH
- Mặt bên: ABFE, CDHG, ADHE, BCGF
- Các đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H.
- Cạnh bên: AE, BF, CG, DH
- Cạnh đáy: AB, AD, CD, BC, EF, EH, HG, FG
- 3 góc vuông tại đỉnh A là:
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Bài 1: Cạnh của một hình lập phương bằng 12 cm. Tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
Đáp án:
Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
Sxq =
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
Stp =
Bài 2: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật dài 8m, rộng 6m và chiều cao 7m.
Đáp án:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là
Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh ở đáy là 5,5 cm, 6 cm, 7,5 cm và chiều cao là 5 cm
Đáp án:
Chu vi của đáy hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sxq (cm²).
Bài 4: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 7 cm, đáy là hình thang cân, biết hình thang cân này có độ dài hai cạnh đáy là 5,5 cm, 8,5 cm và chiều cao của hình thang là 2 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.
Đáp án:
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:
Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 14.7 = 98 (cm³).
Bài 5: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 11 cm, đáy là tam giác vuông. Biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy hình lăng trụ đứng là 5cm và 6cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.
Đáp án:
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:
Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 84 . 11 = 924 (cm³).
Bài 6: Một bể cá hình hộp chữ nhật dài 6dm, rộng 3dm, mực nước trong bể cao 35cm. Tính thể tích mực nước trong bể cá.
Đáp án:
Đổi 35 cm = 3,5dm
Thể tích của bể cá là:
3. VẬN DỤNG (6 câu)
Bài 1: Một chiếc hộp hình lập phương được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 2700 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó
Đáp án:
Ta có hộp hình lập phương được sơn cả mặt trong và mặt ngoài
có tất cả 12 mặt hình vuông được sơn
Diện tích mỗi hình vuông là: 2700 : 12 = 225 cm2
Cạnh của hình lập phương là 15 cm
Thể tích của hình lập phương là
Bài 2: Một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 45m, chiều rộng 25 m và chiều cao 1.8m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,3 m
a, Tính thể tích nước trong bể
b, Tính thể tích phần không chứa nước
Đáp án:
a, Chiều cao của nước trong bể là
Thể tích nước trong bể là:
b, Thể tích của bể nước là:
Do đó, thể nước phần không chứa nước là
Bài 3: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 15 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 7cm, 8 cm, cạnh huyền 11 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ
Đáp án:
Chu vi đáy của lăng trụ là
Diện tích mặt xung quanh của lăng trụ là 15 = 390
Diện tích một mặt đáy của lăng trụ là:
Thể tích của lăng trụ là:
Bài 4: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là hình thang cân, biết hình thang cân này có độ dài hai cạnh đáy là 7 cm, 5 cm và chiều cao của hình thang là 5 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó.
Đáp án:
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:
Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 30.6 = 180 (cm³).
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Thể tích của hình hộp là 1620 cm2. Tính độ dài các kích thước của hình hộp chữ nhật đó.
Đáp án:
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (a, b, c > 0)
Ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ thuận với 3, 5, 7. Thể tích của hình hộp là 6720 cm2
và a.b.c = 6720
Đặt
)
Mà a.b.c = 6720
Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật này là 12 cm, 20 cm, 28 cm
Bài 6. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 3,5m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,4m. Khi bể không chứa nước, người ta cho một máy bơm, bơm nước vào bể mỗi phút bơm được 36 lít. Hỏi sau 3 giờ 20 phút bể đã đầy nước hay chưa
Đáp án:
Thể tích của bể nước hình chữ nhật là:
Vì mỗi phút máy bơm được 36 lít nên sau 3 giờ 20 phút = 200 phút, máy bơm được lượng nước là: 36
Vì nên sau 3 giờ 20 phút bể vẫn chưa đầy nước.
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Bài 1: : Một hình hộp chữ nhật có thể tích 144 cm3, diện tích xung quanh là 168 cm2, diện tích toàn phần là 192 cm2. Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật.
Đáp án:
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, h. Trong đó h là độ dài đường cao.
Ta có hình hộp chữ nhật có thể tích 144 cm3, diện tích xung quanh là 168 cm2, diện tích toàn phần là 192 cm2
(1)
(2)
(3)
Từ (2) và (3)
Thay vào (1)
Thay vào (2) mà
hoặc
Vậy các kích thước của hình chữ nhật là 3 cm, 4cm và 12 cm
Bài 2: Một cái lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ:
- a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều.
- b) Biết lều phủ bạt bốn phía (trừ mặt tiếp đất), tính diện tích vải bạt cần có để dựng lều.
Đáp án:
a, Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Thể tích của lều là:
Vậy thể tích khoảng trống bên trong lều là
b, Diện tích xung quanh (không tính mặt tiếp đất) của cái lều hình lăng trụ đứng tam giác là:
Diện tích tất cả các mặt của cái lều (không tính mặt tiếp đất) là:
Do đó, diện tích bạt vải cần có để dựng lều là 26