Bài tập file word Vật lí 11 kết nối tri thức Chương 1: Dao động (P5)

ÔN TẬP CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG PHẦN 5

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình  t được tính bằng giây. Tại thời điểm chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì nó cách vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình  t được tính bằng giây. Tại thời điểm chất điểm cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm thì nó có tốc độ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(20t + φ) (cm; s). Khi chất điểm có li độ 2cm thì tốc độ của nó là

Trả lời:

Câu 4: Phương trình dao động của một vật là: . Xác định li độ, vận tốc, gia tốc của vật khi t = 0,25s

Trả lời:

Thay t = 0,25s vào phương trình li độ ta có:

Thay t = 0,25s vào phương trình vận tốc ta có:

Thay t = 0,25s vào phương trình gia tốc ta có:

Câu 5: Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một rãnh nhỏ giữa chỗ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng của khung tàu:

T = T0 =  ⇒ v =  =  = 4(m/s) = 14,4(km/h)

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) (cm). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Tại gốc thời gian (t = 0) xác định li độ và vận tốc của chất điểm.

Trả lời:

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Viết phương trình dao động của chất điểm

Trả lời:

Phương trình của vật dao động

Câu 8: Vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz. Khi t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc v = 125,6 cm/s. Viết phương trình dao động của vật

Trả lời:

Phương trình dao động của vật:

Câu 9:  Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m = 250 g và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F0cosωt (N). Khi thay đổi ω thì biên độ dao động của viên bi thay đổi. Khi ω lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của viên bi tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2.

Trả lời:

Tại vị trí cộng hưởng:

ω0 =  =  = 20(rad/s)

Vì ω1 xa vị trí cộng hưởng hơn ω2 (ω1 < ω < ω2 ) nên A1 < A2.

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Xác định biên độ dao động của chất điểm

Trả lời:

Khi chất điểm qua VTCB thì có tốc độ cực đại vmax = Aω = 20 cm/s.

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

Vậy biên độ dao động của chất điểm là A = vmax/ω = 20/4 = 5 cm.

Câu 11: Một vật dao động theo phương trình x = 4.cos() (cm) (t đo bằng giây). Tại thời điểm t1 li độ là 2√3cm và đang giảm. Tính li độ sau thời điểm t1 là 3 (s).

Trả lời:

Dùng PTLG:

⇒  =

⇒ x (t+3) = 4cos(t+3)(s)

⇒ x (t+3) = 4cos( +  + ) = −2(cm)

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hoà có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị hình bên. Viết phương trình dao động của chất điểm.

Trả lời:

Tại t = 0, x =  và tăng dần nên pha ban đầu < 0, thời gian từ x =  đến x = 0 là  s, suy ra T = 1s

Phương trình dao động: x = 4cos() cm

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bị đạt giá trị cực đại. Tính khối lượng m của viên bi.

Trả lời:

Khi ωF = 10 rad/s  thì biên độ dao động đạt cực đại, nên khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng dao động. Do đó: ω0 = ωF = 10 => m =

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tính tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.

Trả lời:

Biên độ dao động : A = 10 cm, tầm số góc ω =  (rad/s)

ð  Amax =  m

ð  vmax = Amaxω = cm/s

Câu 15: Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lắc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?

Trả lời:

Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là:

 =  =

=  ≈  =  = 8%

⇒  = 4%

Câu 16: Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tàu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tàu. Khối lượng của ba lô 16 (kg), hệ số cứng của dây cao su 900 (N/m), chiều dài mỗi thanh ray là 12,5 (m), ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Hỏi tàu chạy với tốc độ bao nhiêu thì ba lô dao động mạnh nhất?

Trả lời:

Để ba lô dao động mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Chu kì dao động của ba lô bằng với chu kì dao động riêng của xe khi đi qua chỗ nối

Tthanh ray = Tcưỡng bức

ð    = 2 =>  = 2 => v = 15(m/s)

Câu 17: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10cm vật có vận tốc 20π√3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.

Trả lời:

Biên độ dao động của vật:

Áp dụng hệ thức độc lập

Từ đó dễ dàng tính được

Câu 18: Vật dao động điều hòa theo phương trình . Tính vận tốc trung bình của vật trong 1,1s đầu tiên

Trả lời:

Ta có:

Quãng đường vật đi được là: S = 5.4A + 2A = 22A = 44cm

Vận tốc trung bình:

Câu 19: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wd của con lắc theo thời gian t. Biết  t3 – t2 = 0,25 s. Giá trị của t4 – t1  là?

Trả lời:

Từ đồ thị, ta có:

ð 

ð  

=> Biểu diễn các vị trí tương ứng trên hình tròn, ta thu được:

t3 – t2 =  = 0.25s

ð T = 2

ð t4 – t1 = 0,25T = 0,5s

Câu 20: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Tính độ giảm biên độ mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.

Trả lời:

Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó:

= Fms .4A

⇔  (A+A').(A−A') = Fms .4A ⇒ ΔA ≈  =

Độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua VTCB là:

 ≈  =  = 0,2.10 -3 (m) = 0,2(mm)