CHƯƠNG II: SÓNG

BÀI 8: MÔ TẢ SÓNG

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Tốc độ truyền sóng v là?

Giải:

Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong không gian.

Câu 2: Biên độ sóng là gì?

Giải:

Biên độ sóng là độ lệch lớn nhất của phần tử sóng khỏi vị trí cân bằng.

Câu 3: Mối liên hệ của các đại lượng , T và v là:

Giải:

Mối liên hệ của các đại lượng , T và v là:

= vT

Câu 4: Bước sóng  là?

Giải:

Bước sóng  là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì.

Câu 5: Một sóng cơ dao động có bước sóng là . Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là?

Giải:

Một sóng cơ dao động có bước sóng là . Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là: n – 1 bước sóng

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Trong hiện tượng giao thoa sóng, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là? (với k ∈ Z)

Giải:

Trong hiện tượng giao thoa sóng, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là:

d₂ – d₁ = (2k+1)λ/2 (với k ∈ Z)

Câu 2: Trong hiện tượng giao thoa sóng, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực đại giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là: (với k ∈ Z)

Giải:

Trong hiện tượng giao thoa sóng, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực đại giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là: d₂ – d₁ = kλ

 (với k ∈ Z)

Câu 3: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm. Điểm M cách A 25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là?

Giải:

Hai nguồn sóng giống nhau tức là có độ lệch pha △φ = 0

Biên độ sóng tại M là: 

AM = |2acosπ( − )| = |2a.cosπ()| = |2a.cosπ()| = 2a

Câu 4: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa năm ngọn sóng liên tiếp bằng 20 m. Bước sóng là?

Giải:

+ Khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là

4 = 20m =>  = 5m

Câu 5: Một quan sát viên đứng ở bờ biển nhận thấy rằng: khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là 12 m. Bước sóng là:

Giải:

+ Khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là

4 = 12m =>  = 3m

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:

Giải:

Dễ dàng nhận thấy khoảng cách giữa hai lần sóng qua vị trí cân bằng:

 = 33 – 9 = 24cm =

• = 48cm

Câu 2: Một nguồn sáng sóng dao động theo phương trình u = acos20(cm). Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

Giải:

T =  = 0,1s

• t = 2s = 20T
• S = 20

Câu 3: Sóng cơ có tần số 50Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160m/s. Ơ cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau?

Giải:

Hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau một bước sóng

 =  =  = 3,2m

Câu 4: Một nguồn dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s. Vận tốc truyền sóng bằng 120cm/s. Hai điểm nằm tren cùng một phương truyền sóng và cách nhau 3cm, có độ lệch pha:

Giải:

Ta có:

Bước sóng:

λ = vT = 120.0,2 = 24cm

Độ lệch pha của hai dao động tại hai điểm là:

Δφ =  =   =

Câu 5: Một nguồn dao động điều hòa với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm trên cùng mọt phương truyền sóng và cách nhau 6cm, thì có độ lệch pha:

Giải:

Ta có:

Bước sóng:

λ = vT = 200.0,04 = 8cm

Độ lệch pha của hai dao động tại hai điểm là:

Δφ =  =   = π

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4(m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc  = (2k + 1) với k = 0, , ,...Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.

Giải:

Độ lệch pha:

Δφ = (2k + 1) =  → f = (2k+1)

Mặt khác: 22Hz < f < 26Hz

→22 < f = (2k+1) < 26

22 < (2k+1)  < 26

→ 2,58 < k < 3,14

→ k = 3

→f = (2.3+1)  = 25Hz

→λ =  =  = 0,16m = 16cm

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động  là 5cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 2m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 12cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc  = (2k + 1) với k = 0, , ,...Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 20Hz đến 26Hz.

Giải:

Độ lệch pha:

Δφ = (2k + 1) =  → f = (2k+1)

Mặt khác: 20Hz < f < 26Hz

→20 < f = (2k+1) < 26

20 < (2k+1)  < 26

→ 1,9 < k < 2,6

→ k = 2

→f = (2.2+1)  = 20,8Hz

→λ =  =  = 0,096 m = 9,6cm

Câu 3: Một sóng ngang có chu kì T = 0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Õ, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở trước M theo chiều truyền sống, cách M một khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là:

Giải:

- Bước sóng λ = v.T = 1.0,2 = 0,2 m = 20 cm

- Theo đề bài ta xác định được

+ Phần tử tại N dao động trễ pha so với phần từ tại M

+ Tại thời điểm t, li độ của M là u_M = a(đỉnh sóng) và li độ của N là u_N = 0(từ VT cân bằng đi lên)

+ 42 ≤ MN ≤ 60

- Ta biểu diễn VT của điểm M và N trên vòng tròn lượng giác

Từ hình vẽ ta xác định được độ lệch pha giữa M và N là  Δφ =  + 2kπ

Mà độ lệch pha giữa M và N được tính theo công thức Δφ =  =  + 2kπ(k∈Z)

Do đó ta tính được khoảng cách theo bước sóng λ là  d = (2k + )  (k∈Z)

vì 42 ≤ d ≤ 60 nên

42 ≤ (2k + )  ≤ 60 => 1,85 ≤ k ≤ 2,75(k∈Z)

Vậy k = 2 => thay vào tính được d = 45cm