CHƯƠNG III: ĐIỆN TRƯỜNG

BÀI 16: LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Biểu thức tính lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong chân không là:

Giải:

Biểu thức tính lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong chân không là:

F =

Câu 2: Điện tích điểm là gì?

Giải:

Điện tích điểm là điện tích coi như tập trung tại một điểm.

Câu 3: Công thức của định luật Culông là?

Giải:

Công thức của định luật Culông là: F =

Câu 4: Đồ thị diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích quan hệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích là đường?

Giải:

Ta có : F =  suy ra đồ thị giữa lực tương tác F và bình phương khoảng cách giữa 2 điện tích là một Hypebol. 

Câu 5: Điện tích tích điểm được đặt trong không khí cách nhau 12cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Hỏi hằng số điện môi của dầu?

Giải:

Theo giả thiết bài toán ta có:

F₁ = F₂ ó  =  =>  =  =>  =  = 2,25.

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Hai điện tích điểm q₁ = +3 μC và q₂ = -3 μC, đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là?

Giải:

F =  = 9.10⁹ .  = 45N

Câu 2: Hai điện tích đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa hai vật sẽ:

Giải:

Công thức độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là : F =

Với r là khoảng cách giữa 2 điện tích điểm. Khi giảm khoảng cách 2 lần suy ra F tăng lên 4 lần.

Câu 3: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không tương tác với nhau một lực F. Người ta giảm mỗi điện tích đi một nửa, và khoảng cách cũng giảm một nửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ:

Giải:

Ta có : F = .

Với q₁ = ; q₂ = ; r^’ =  => F^’ = k. = F

Câu 4: Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 12 cm, lực tương tác giữa chúng bằng 10 N. Đặt chúng vào trong dầu cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Hằng số điện môi của dầu là:

Giải:

Ta có :

F =  = 10N; F^’ =  = 10N

Do đó r² = ε.(r')² ⇒ ε = 2,25 .

Câu 5: Cho hai quả cầu nhỏ trung hòa điện cách nhau 40 cm. Giả sử bằng cách nào đó có 4.10¹² electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia. Khi đó chúng hút đầy nhau? Tính độ lớn lực tương tác đó?

Giải:

Do có 4.10¹² electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia nên 2 quả cầu mang điện tích trái dấu và có |q₁| = |q₂| = 4.10¹².1,6.10^-19 = 6,4.10^-7.

Khi đó 2 quả cầu hút nhau và F = k. = 23mN.

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Khoảng cách giữa một proton và một electron là r = 5.10^-9 cm, coi rằng proton và electron là các điện tích điểm. Tính lực điện tương tác giữa chúng?

Giải:

Điện tích của electron là : q_e = -1,6.10^-19

Điện tích của proton là: q_p = 1,6.10^-19. Khoảng cách giữa chúng là r = 5.10^-11 m

Lực tương tác điện giữa chúng là :

F =  = 9.10⁹ .  = 9,2116.10^-18N

Câu 2: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10^-15 N. Hai điện tích đó là?

Giải:

Lực tương tác điện giữa hai điện tích đó là: F =

Do đó:

 =  =  =  = 4,025.10^-9

Câu 3:  Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng.

Cho G = 6,67.10^-11 m³/kg.s.

Giải:

Độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng: F_hd = G

Độ lớn lực tĩnh điện giữa chúng là: F = k.

Để F_hd = F → G.m_C² = kq_e² → m_c =  = 1,86.10^-9

Câu 4: Tính lực tương tác điện, lực hấp dẫn giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử Hyđrô, biết khoảng cách giữa chúng là 5.10^-9 cm, khối lượng hạt nhân bằng 1836 lần khối lượng electron.

Giải:

Lực tương tác điện giữa chúng là : F_đ = k. = 9,2.10^-8 N.

Lực hấp dẫn giữa chúng là:

F_h = G  = 6,67.10^-11.  = 41.10^-48N

Câu 5: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không chúng tương tác với nhau một lực F. Người ta thay đổi yếu tố q₁, q₂, r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi như thế nào?

Giải:

Ta có : F =

+) Xét q₁’ = -q₁, q₂’ = 2q₂^’

r^’ =   F^’ = k. = -8E

+) Xét q₁’ = q₁/2, q₂’ = -2q₂, r’ = 2r

 F^’ =  =

+) Xét q₁’ = -2q₁, q₂’ = 2q₂, r’ = 2r

 F^’ =   = -F (dấu trừ thể hiện lực tương tác đổi chiểu).

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5 m trong không khí chúng tương tác với nhau bởi lực 9 mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của mỗi quả cầu bằng -3 μC. Tìm điện tích của các quả cầu ban đầu:

Giải:

Ban đầu lực tương tác điện là F₁ =  → |q₁q₂| = 6,25.10^-12

Sau khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của chúng bằng nhau và bằng

  = -3 μC.

Do đó  ( giải PT hoặc dựa vào 4 đáp án ).

Câu 2: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2m đẩy nhau một lực 1,404 N. Tổng điện tích của hai vật bằng 5.10^-5 C. Tính điện tích của mỗi vật:

Giải:

Ta có: q₁ + q₂ = 5.10^-5 C.

Mặt khác F =  = 1,404 ⇒ |q₁q₂| = 6,24.10^-10 ( Đến đây ta có thể thử 4 đáp án )

Vì 2 điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu suy ra q₁q₂ = 6,24.10^-10

Khi đó q₁, q₂ là nghiệm của PT: q² – 5.10^-5q + 6,24.10^-10 → q₁ = 2,6.10^-5 C, q₂ = 2,4.10^-5 C. 

Câu 3: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi ε = 4 chúng cách nhau một khoảng r’ = r/2 thì lực hút giữa chúng là:

Giải:

Ta có : F =  . Khi đưa vào dầu và cho chúng cách nhau một khoảng r’ =  thì lực hút của chúng là:

F^’ =  =  = F

Câu 4: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r₁ = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là F₁ = 1,6.10^-4 N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F₂ = 2,5.10^-4 N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó?

Giải:

Độ lớn lực tương tác điện

F =  =>  =  =  = 2,67.10^-19

Để F₂ = 2,5.10^-4N

⇒ r =  = 0,016m = 1,6cm.

Câu 5: Hai điện tích bằng nhau, nhưng khác dấu, chúng hút nhau bằng một lực 10^-5N. Khi chúng rời xa nhau thêm một khoảng 4mm, lực tương tác giữa chúng bằng 2,5.10^-6N. Khoảng cách ban đầu của các điện tích bằng?

Giải:

Ban đầu ta có:

F₁ =  => r₁ =

Tương tự suy ra: r₁ + 0,004 =  =>  =   = 2 => r₁ = 4mm.