Đáp án Toán 10 cánh diều C3. Bài tập cuối chương 3

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Bài tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

Đáp án:

1. y =

Biểu thức có nghĩa khi   0

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D =  \ {0;1}

1. y =

Biểu thức có nghĩa khi   0  (x – 1)(x – 3)  0  

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (-

1. y =

Biểu thức có nghĩa khi x – 1 > 0  x > 1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (1;+

Bài tập 2: Đồ thị ờ Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của...

Đáp án:

Từ đồ thị ta thấy:

1. Sản xuất được 300 sản phẩm khi mức giá bán 1 sản phẩm là 2 triệu đồng.

Sản xuất được 900 sản phẩm khi mức giá bán 1 sản phẩm là 4 triệu đồng.

1. Mức giá bán là 3 triệu đồng thì thị trường cân bằng.

Bài tập 3: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói...

Đáp án:

1. Giả sử số thàng sử dụng Internet là x (nguyên dương, x 15).

Gọi y (đồng, y > 0) là số tiền phải trả khi dùng Internet.

Ta có:  Gói A: y =

Gói B: y =

1. Số tiền gia đình bạn Minh dùng 15 tháng thì số tiền phải trả nếu:

• Dùng gói A: 190000.(15 – 2) = 2470000 đồng
• Dùng gói B: 2268000 đồng. Vậy nên dùng gói B.

Bài tập 4: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai...

Đáp án:

Bài tập 5: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau...

Đáp án:

1. y = x² – 3x – 4

• Toạ độ đỉnh I
• Trục đối xứng x =
• Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)
• Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)
• Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng x = là (3;-4)

Vẽ parabol đi qua các điể được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

1. y = x² + 4x + 4

• Toạ độ đỉnh I
• Trục đối xứng x = -2
• Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)
• Giao điểm của parabol với trục hoành là (-2;0)
• Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng x = 2 là (-4;4)

Vẽ parabol đi qua các điể được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

1. y = - x² + 2x – 2

• Toạ độ đỉnh I
• Trục đối xứng x = 1
• Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)
• Giao điểm của parabol với trục hoành là (0;-2)
• Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng x = 1 là (2;-2)

Vẽ parabol đi qua các điể được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

Bài tập 6: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau...

Đáp án:

1. f(x) = -3x² + 4x -1

Tam thức bậc hai có a = -3 < 0,  = 4 > 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁ =  ; x₂ = 1

Bảng xét dấu:

1. f(x) = x² – x – 12

Tam thức bậc hai có a = 1 > 0,  = 49 > 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁ = -3; x₂ = 4

Bảng xét dấu:

1. f(x) = 16x² + 24x + 9

Tam thức bậc hai có a = 16 > 0,  = 0 có 2 nghiệm kép x =

Bảng xét dấu:

Bài tập 7: Giải các bất phương trình sau...

Đáp án:

1. 2x² + 3x + 1 0. Tam thức 2x² + 3x + 1 có 2 nghiệm phân biệt x = -1; x = hệ số a = 2 > 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x)  0  x  -1 hoặc x  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-

1. -3x² + x + 1 > 0. Tam thức -3x² + x + 1 có 2 nghiệm phân biệt x = ; x = hệ số a = -3<0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x)  0   < x <

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (

1. 4x² + 4x + 1 0. Tam thức 4x² + 4x + 1 có nghiệm duy nhất x = hệ số a = 4 > 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x)  0  x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

1. -16x² + 8x -1 < 0. Tam thức -16x² + 8x -1 có nghiệm duy nhất x = hệ số a = -16 < 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) 0  x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \

1. 2x² + x + 3 < 0. Tam thức 2x² + x + 3 có = -23 < 0 và có a = 2 > 0

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 2x² + x + 3 mang dấu “-“ là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

1. -3x² + 4x – 5 < 0. Tam thức -3x² + 4x – 5 có = -44 < 0 và có a = -3 < 0

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tam thức 3x² + 4x – 5 < 0 với mọi x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Bài tập 8: Giải các phương trình sau...

Đáp án:

1. . Ta có : x 0

Bình phương hai vế ta được :

x + 2 = x²  x² – x – 2 = 0  x = -1 (không thoả mãn) hoặc x = 2 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm {2}

1. . Bình phương hai vế ta được:

2x² + 3x – 2 = x² + x + 6  x = -4 (thoả mãn) hoặc x = 2 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm là {-4 ;2}

1. Ta có : x -3

Bình phương hai vế ta được

2x² + 3x -1 = (x+3)²  x = -2 (thoả mãn) hoặc x = 5 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm là {-2 ;5}

Bài tập 9: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A...

Đáp án:

Gọi khoảng cách từ A đến S là x km (0 < x <4). Theo đề bài ta có :

3.AS + 5.SC = 16 (triệu đồng)  3.x + 5. 

5. = 16 – 3x

Ta có : x  16. Bình phương hai vế ta được :

25.(1 + (4 – x )²) = (16 – 3x)²   x =  (thoả mãn)

Vậy tổng km đường dây điện đã thiết kế là:

AC = AS + SC =  +  = 4,5 (km).