Đáp án Toán 10 cánh diều C4 bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác
File Đáp án Toán 10 cánh diều C4 bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 10 cánh diều (bản word)
BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180. ĐỊNH LÍ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÍ SIN TRONG TAM GIÁC
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ ĐẾN
Bài 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú...
Đáp án:
Theo tính chất hai đường thẳng song song ta có:
Ta có
Mà CH = AH do tam giác ACH vuông cân tại H.
(m)
II. ĐỊNH LÍ CÔSIN
Bài 1: Cho tam giác...
Đáp án:
III. ĐỊNH LÍ SIN
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...
Đáp án:
Ta có:
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có...
Đáp án:
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
Bài tập 2: Cho tam giác ABC có...
Đáp án:
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: .
Bài tập 3: Cho tam giác ABC có...
Đáp án:
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
Bài tập 4: Tính giá trị của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay)...
Đáp án:
= 0
= -1
.
Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Chứng minh...
Đáp án:
Ta có
- .
Bài tập 6: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở...
Đáp án:
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC có:
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B xấp xỉ 40,3 m.
Bài tập 7: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi...
Đáp án:
Giả sử tàu thứ nhất đi từ A, sau 2,5 h đến B. Tàu thứ hai đi từ A, sau 2,5 h đến C. Khoảng cách giữa hai tàu sau 2,5 h là độ dài đoạn BC.
Quãng đường tàu thứ nhất đi được từ bến A đến vị trí B sau 2,5 giờ là: (hải lí)
Quãng đường tàu thứ hai đi được từ bến A đến vị trí C sau 2,5 giờ là: (hải lí)
Áp dụng định lí côsin trong tam giác:
Vậy sau 2,5 giờ, hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.
Bài tập 8: Bạn A đứng ở nóc của toà nhà và quan sát chiếc diều...
Đáp án:
Gọi điểm O là vị trí cánh diều, A là vị trí mắt bạn A, B là vị trí mắt bạn B.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt đất.
C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên đường thẳng OH.
Độ dài cần tính là đoạn OH, đặt OH = x (m) ().
Ta có: OC = OH – CH = x – (20 + 1,5) = x – 21,5 (m), OD = OH – DH = x = 1,5 (m)
Xét tam giác OAC, ta có:
Xét tam giác OBA, ta có:
Mà AC = BD nên:
Vậy chiếc diều bay cao 26,1 mét so với mặt đất.