Đáp án Toán 10 cánh diều C4 bài 3. Khái niệm vecto

BÀI 3. KHÁI NIỆM VECTƠ

I. KHÁI NIỆM VECTƠ

Bài 1: Cho tam giác ABC. Viết tất cả vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C.

Đáp án:

Các vectơ đó là :  ,, , , , , , , .

II. VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ CÙNG HƯỚNG

III. HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Bài 1: Cho tam giác ABC...

Đáp án:

Ta có hai vectơ  nên AD // BC và AD = BC.

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

IV. VECTƠ-KHÔNG

V. BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CÓ HƯỚNG BẰNG VECTƠ

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Cho A,B,C là ba điểm thẳng hàng...

Đáp án:

Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.

Ta có:

Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:

Các cặp vectơ ngược hướng là:

Bài tập 2: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I...

Đáp án:

1. a) Các vectơ cần tìm là:
2. b) Các vectơ trên đều có cùng phương (do có giá trùng nhau)

Khi đó ta có

+) Vectơ  cùng hướng và MI = IN  (do I là trung điểm của MN) nên .

+) Vectơ  cùng hướng và NI = IM nên 

Bài tập 3: Cho hình thang ABCD có hai đáy...

Đáp án:

Vectơ ngược hướng với vectơ    (do cùng phương và ngược chiều).  

Bài tập 4: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm....

Đáp án:

+ Tính AC, xét tam giác ABC vuông tại B:

+ Ta có:

Mà

=>

Bài tập 5: Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc...

Đáp án:

1. a) Vậy các cặp vectơ cùng phương là:
2. b) Vectơ  cùng hướng, vectơ ngược hướng, vectơ ngược hướng.