Đáp án Toán 10 cánh diều C4 bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

BÀI 2. GIẢI TAM GIÁC. TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC

I. GIẢI TAM GIÁC

II. TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Bài 1: Cho tam giác ABC có...

Đáp án:

Ta có:

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

Diện tích tam giác ABC là:

.

III. ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN THỰC TIỄN

Bài 1: Từ trên nóc của một toà nhà cao...

Đáp án:

Gọi A là vị trí đặt mắt quan sát bằng giác kế, B là vị trí ngọn cây, D là vị trí gốc cây.

Gọi C là hình chiếu vuông góc của A lên BD.

+ Trường hợp 1: Cây cao hơn vị trí quan sát.

Gọi góc ,

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

Mà

 (m)

Vậy chiều cao của cây là:

 (m)

+ Trường hợp 2: Cây thấp hơn vị trí quan sát.

Gọi góc ,

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC:

 (m)

Vậy chiều cao của cây là:

 (m)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có BC...

Đáp án:

1. Áp dụng định lí côsin:

.

1. Áp dụng định lí sin:

Bài tập 2: Cho tam giác ABC...

Đáp án:

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

Áp dụng định lí côsin:

.

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có AB...

Đáp án:

1. Ta có:

Áp dụng định lí sin:

+

+

1. Diện tích tam giác ABC là:

Bài tập 4: Cho tam giác ABC có...

Đáp án:

1. Áp dụng định lí côsin:
2. . 

Bài tập 5: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau...

Đáp án:

Áp dụng định lí sin:

hoặc

+ Trường hợp 1: Với

Áp dụng định lí sin:

+ Trường hợp 2: Với

Áp dụng định lí sin:

Vậy:   hoặc

Cách 2: Áp dụng định lí côsin:

Giải một phương trình bậc hai với ẩn t = AB, ta tìm được hai giá trị AB thỏa mãn.

Bài tập 6: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không...

Đáp án:

AC1km = 1000 m.

Áp dụng định lí cosin:

Vậy khoảng cách ABC là 1433,2 m.

Bài tập 7: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát...

Đáp án:

Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu vuông góc của C trên AB.

Khi đó CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.

Ta có:,

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:

Xét tam giác ACH có:

Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển 41 m.