Đáp án Toán 10 cánh diều C7 bài 1. Tọa đọ của vecto

BÀI 1. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ

I. TOẠ ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

II. TOẠ ĐỘ CỦA MỘT VECTƠ

Bài 1: Tìm tọa độ của...

Đáp án: 

+ Ta vẽ vectơ  =  và A (0 ; 2). Toạ độ  chính là toạ độ của điểm A nên = (2 ; 2).

+ Ta vẽ vectơ  =  và A (-3 ; 0). Toạ độ  chính là toạ độ của điểm B nên = (- 3 ; 0).

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...

Đáp án:

1. Vì nên .
2. Vì B có toạ độ là (- 1 ; 0) nên . Do đó: .

III. Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ.

Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm...

Đáp án:

Ta có:

Vậy

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Tìm tọa độ của các vectơ...

Đáp án:

+ Vẽ các vectơ

Từ hình vẽ, ta thấy toạ độ của 4 điểm A, B, C, D là:

A (-5; -3), B (3; -4), C (-1; 3), D (2; 5)

Do đó

+ Vì  nên

 nên

 nên

 nên

Bài tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau...

Đáp án:

.

Bài tập 3: Tìm các số thực a và b sao cho mối cặp vectơ sau bằng nhau...

Đáp án:

Vậy  thì

Vậy  thì  

Bài tập 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy...

Đáp án:

1. Gọi M (a ; b)

Toạ độ vectơ

Để  thì toạ độ điểm M là : M (6 ; 1)

1. Gọi N (x ; y) và

Do N là trung điểm AC nên

 N

Ta có:  và  

Vậy

Bài tập 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(−1;3)...

Đáp án:

a.

Vì điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O  .

Gọi điểm A (a ; b). Ta có:

Vậy toạ độ điểm A là (1; -3).

B đối xứng với M qua trục Ox  B (-1; -3)

C đối xứng với M qua trục Oy  C (1 ; 3)

Bài tập 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy...

Đáp án:

Gọi C (a; b), D (c; d)   và  

Do I là tâm của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm AC và BD.

 và

Ta có:  và

Do  

Bài tập 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy...

Đáp án:

Theo tính chất đường trung bình trong một tam giác ta có:

 và

Gọi A (a₁ ; a₂), B (b₁ ; b₂), C (c₁ ; c₂)

Ta có : , , .