Đáp án Toán 10 cánh diều C7 bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto
File Đáp án Toán 10 cánh diều bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto . Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
I. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP CỘNG HAI VECTƠ, PHÉP TRỪ HAI VECTƠ, PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ.
Bài 1: a. Cho u...
Đáp án:
- Toạ độ của vectơ là:
- Ta có: = nên .
Bài 2: Trong bài toán mở đầu...
Đáp án:
Gọi C ( là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ tức là máy bay đi được quãng đường. Ta có: .
Mà
II. TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM TAM GIÁC
Bài 1: Cho hai điểm A...
Đáp án:
Gọi điểm B(xB; yB).
Vì M là trung điểm của AB nên xM = ;
Vậy điểm B có toạ độ là B(8; 10).
Bài 2: Cho ba điểm...
Đáp án:
- Ta có:
Vì nên
Vậy ba điểm A, B, G không thẳng hàng
Vậy tọa độ điểm C là C(3; 0).
III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...
Đáp án:
- , ,
- = (2.(-1) + 3 – 3.2; 2.2 + 1 – 3.(-3)) = (-5; 14)
b.
Vậy
Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...
Đáp án:
A(-2; 3), B(4; 5), C(2; - 3)
- Ta có: , .
Vì nên
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
- Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Vậy G(
- Ta có: , ,
AB =
Ta có:
cos
cos
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...
Đáp án:
- Do M, N, P là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB nên:
Vậy A (3; 5), B (-1 ; -1), C (5; -1).
- Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là:
Trọng tâm tam giác MNP có toạ độ là:
Vậy trọng tâm của 2 tam giác ABC và MNP là trùng nhau vì có cùng tọa độ.
Bài tập 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...
Đáp án:
- Ta có: ,
cos
- Ta có: , ,
AB =
BC =
Vậy chu vi tam giác ABC là: PABC = 2
- Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, M thuộc đường thẳng BC nên đường cao của tam giác ABM cũng là AH.
Khi đó: và
Theo bài ra ta có: .
Để diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM thì M phải là trung điểm của BC.
Vậy toạ độ điểm M là: . Vậy M
Bài tập 5: Cho ba điểm A...
Đáp án:
- Có:
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
- A(1; 1), B(4; 3) và C(6; -2)
Ta có: ;
Vì hình thang ABCD có AB // CD nên hai vectơ , cùng hướng và CD = 2AB nên
Vậy toạ độ điểm D là D(0; -6).
Bài tập 6: Chứng minh khẳng định sau...
Đáp án:
Để hai vectơ (0) cùng phương thì phải tồn tại một số k (k ) sao cho
Bài tập 7: Một vật đồng thời bị ba lực tác động...
Đáp án:
Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.
Ta có :
+ ( nên toạ độ của là: hay
+ ( nên toạ độ của là: hay
Do đó, lực tổng hợp các lực tác động lên vật có toạ độ là:
Độ lớn lực tổng hợp F tác động lên vật là: