Đáp án Toán 7 cánh diều Chương VI bài 2: Đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến (P1)

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Khởi động

Câu hỏi: Trong giờ học môn Mĩ thuật bạn Hạnh dán lên trang của hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x như ở hình 1 tổng diện tích hai hình vuông đó là x2 + 9 (cm2). Biểu thức đại số x2 + 9 có gì đặc biệt?

Đáp án:

Biểu thức đại số x2 + 9 là đa thức một biến.

I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến

Bài 1:

1. Viết biểu thức biểu thị: 

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x cm

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm

1. Các biểu thức trên có dạng như thế nào?

Đáp án:

1. Biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là 

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh 2x là:

1. Các biểu thức trên có dạng là tích của số với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến.

Bài 2:

1. Viết biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc của ô tô là 60km/h

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và x cm; hình thoi có độ dài đường chéo là 4 cm và 8 cm

1. Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Đáp án:

1. Biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được: S = 60 . x (km).

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và x cm; hình thoi có độ dài đường chéo là 4 cm và 8 cm: =  (cm²).

1. Các biểu thức trên có một biến, mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng đơn thức.

Bài 3: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?...

Đáp án:

Biểu thức  và  là đa thức một biến

II. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến

Bài 1: Cho hai đơn thức của cùng biến x là 2x²  và 3x²

1. So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.
2. Thực hiện phép cộng 2x² + 3x²và (2 + 3)x²
3. So sánh kết quả 2 phép tính

Đáp án:

1. Số mũ của biến x trong hai đơn thức bằng nhau (đều bằng 2)
3. =

Bài 2: Thực hiện mỗi phép tính sau:…

Đáp án:

III. Sắp xếp đa thức một biến

Bài 1: Cho đa thức P(x) = ...

Đáp án:

3. Các đơn thức của biến x: ; ; 6x; 2x; -3.
4. Số mũ của biến x trong từng đơn thức:

: mũ 2

: mũ 2

6x: mũ 1

2x: mũ 1

-3: mũ 0.

1. P(x) = = 

Bài 2: Thu gọn đa thức:…

Đáp án:

P(y) =

=

=

=

Bài 3: Cho đa thức R(x) =…

Đáp án:

1. a) ) R(x)=

=

=

1. b) R(x) = 

Bài 4: Sắp xếp đa thức H(x) =…

Đáp án:

1. a) H(x) =
2. b) H(x) =

IV. Bậc của đa thức một biến

Bài 1: Cho đa thức P(x) =...

Đáp án:

1. a) P(x) =

= 

3. b) Số mũ cao nhất của x là 3.