Đáp án Toán 7 cánh diều Chương VII bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
File đáp án Toán 7 cánh diều Chương VII bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 7 cánh diều (bản word)
BÀI 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:
GÓC – CẠNH – GÓC
I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)
Bài 1: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn BC = B'C'=3cm, =600, =500, =700. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?
Đáp án:
Xét tam giác A’B’C’, ta có:
(tổng 3 góc trong tam giác)
Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' , ta có:
BC = B’C’ (=3cm)
Suy ra ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)
Bài 2: Giải thích cho bài toán ở phần mở đầu
Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau…
Đáp án:
Xét 2 tam giác ABC và ABD' , ta có:
AB là cạnh chung
Suy ra ΔABC = ΔABD (g.c.g)
=> AC = AD, BC = BD
II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông (hoặc cạnh huyền) và góc nhọn của tam giác vuông
III. Bài tập
Câu 1: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', ; . Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?
Đáp án:
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ , ta có:
(cùng bằng )
AB = A’B’
Suy ra: ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)
Bài 2: Cho Hình 65 có AM = BN, . Chứng minh: OA = OB, OM = ON
Đáp án:
GT | AM = BN, |
KL | OA = OB, OM = ON |
Chứng minh
Có (gt)
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
=> AM // BN => (2 góc so le trong)
Xét hai tam giác AMO và BNO , ta có:
(gt)
AM = BN (gt)
(cmt)
Suy ra: ΔAMO = ΔBNO (g.c.g)
=> OA = OB, OM = ON
Bài 3: Cho Hình 66 có , . Chứng minh MN = QP, MP = QN
Đáp án:
GT | , |
KL | MN = QP, MP = QN |
Chứng minh
Xét hai tam giác vuông MNQ và QPM, ta có:
(gt)
(gt)
MQ là cạnh chung
Suy ra: Δ MNQ = Δ QPM (cạnh huyền – góc nhọn)
=> MN = QP, MP = QN
Bài 4: Cho hình 67 có = 900, DH = CK, . Chứng minh AD = BC.
Đáp án:
Vì => (góc bù nhau)
Trong ΔHAD và ΔKBC có:
= 900
Mà
=>
mà DH = CK
=> ΔHAD = ΔKBC (g.c.g)
=> AD = BC
Bài 5: Cho tam giác ADHBC có . Tia phân giác gõ BAC cắt cạnh BC tại điểm D.
- Chứng minh
- Kẻ tia Dx nằm trong ADC sao cho . Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: ΔABD = ΔAED
Đáp án:
- a) Ta có:
(tổng 3 góc trong ΔABD)
(tổng 3 góc trong ΔACD)
Mà (AD là phân giác góc BAC)
Lại có (gt)
Suy ra:
- b) Xét hai tam giác ABD và AED, ta có:
(AD là phân giác góc BAC)
AD là cạnh chung
(gt )
Suy ra ΔABD = ΔAED (g.c.g)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = AE + EC
=> AB < AC (đpcm)