Nội dung chính Toán 7 Chân trời sáng tạo bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

CHƯƠNG 4:  GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 1. CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

• HAI GÓC KỀ BÙ 

HĐKP1:

1. a) Hai góc xOy và yOzcó cạnh Oy chung, không có điểm trong chung.
2. b) Có: 

xOy = 30o ; yOz = 45o ; xOz = 75o

xOy+yOz=xOz

1. c) Có:

mOn+nOp=33o+147o=180o

Kết luận:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Chú ý:

Nếu M là điểm trong của góc xOy thì xOM+MOy=xOy.

Thực hành 1: 

1. a) Các góc kề với tOz là:  zOn;  zOy;  zOm
2. b) Vì mOn= 30o => Số đo của góc kề bù với mOn là: 180o- 30o= 150o
3. c) Ta có: 

mOn+ nOy + yOt = 180o =>30o+nOy + 90o = 180o => nOy = 180o - 30o - 90o = 60o

Vậy nOy = 90o

1. d) Có: tOz = 45o

Góc kề bù với tOz có số đo là: 180o - 45o= 135o

Vận dụng 1:

2 góc kề bù trong hình là  xOy và  yOz.

• HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

HĐKP2:

O1 có cạnh Ox và Ot, đỉnh O

O3 có cạnh Oy và Oz, đỉnh O

Ta có: O1 và O3 có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.

O1 và O3 có chung đỉnh.

⇒ Kết luận:

Hai góc đối đỉnh là hai  góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Chú ý:

Khi O1và O3là hai góc đối đỉnh, ta còn nói: O1 đối đỉnh với O3;O3 đối đỉnh với O1; O1và O3 đối đỉnh với nhau.

Thực hành 2:

1. a) 

Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là: aId và bIc ; aIc và bId

1. b) 

• Vẽ góc xOy
• Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox
• Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy

Ta được tOz đối đỉnh với xOy

1. c) Cặp góc xDy và zDt trong Hình 8a và cặp góc xMz và tMy trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Ở Hình 8a, Dt không là tia đối của Dx hay Dy; Dz không là tia đối của Dx hay Dy

Ở Hình 8b, My là tia đối của Mx nhưng Mt không là tia đối của Mz.

Vận dụng 2:

Các góc đối đỉnh trong hình là:

 DOB và COA; 

BOC và AOD

• TÍNH CHẤT CỦA HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

HĐKP3:

1. a) O1= 135o; O3 = 135o  O1= O3
2. b) O2= 45o ; O2= 45o O2= O4

Kết luận:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 

Thực hành 3:

1. a) Góc đối đỉnh của yOv. là zOuvì tia Oz đối tia Oy, Ou đối tia Ov
2. b) Ta có: uOz= yOv( 2 góc đối đỉnh)

mà yOv=110 o  uOz =110∘ .

Vận dụng 3.

Ta có: uOz = yOv ( 2 góc đối đỉnh), 

mà yOv=110o   uOz =110o

Mà uOt+tOz = uOz ( do uOt , tOz là 2 góc kề nhau)

  x + 40 o = 110o   x = 110o - 40o = 70o

Vậy x = 70∘

* Chú ý:

Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc O1, O2, O3, O4.

Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta nhận thấy trong số bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông. 

Khi đó ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a b hoặc b a.