Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

CHƯƠNG 4:  GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 1. CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua tình huống mở đầu: Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. HAI GÓC KỀ BÙ 

Hoạt động 1: Tìm hiểu hai góc kề bù

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐKP1.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức khái niệm hai góc kề nhau, hai góc bù nhau.

1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

- GV dẫn dắt để HS rút ra chú ý: Nếu M là điểm trong của góc xOy thì .

- GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.

HS nhận xét, GV đánh giá

- GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vửa học để hoàn thành Vận dụng 1.

HS viết và trình bày kết quả vào vở theo yêu cầu.

Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) Hai góc và có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung.

b) Có: 

= 30^o ; = 45^o ; = 75^o

c) Có:

Kết luận:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180^o.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Chú ý:

Nếu M là điểm trong của góc xOy thì .

Thực hành 1: 

a) Các góc kề với là:  ;  ; 

b) Vì = 30^o => Số đo của góc kề bù với là: 180^o - 30^o= 150^o

c) Ta có: 

+ + = 180^o =>30^o+ + 90^o = 180^o => = 180^o - 30^o - 90^o = 60^o

Vậy = 90^o

d) Có: = 45^o

Góc kề bù với có số đo là: 180^o - 45^o= 135^o

Vận dụng 1:

2 góc kề bù trong hình là  và  .

1. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai góc đối đỉnh

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP2.

 HS trả lời, GV chốt kiến thức:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.

- HS trao đổi nhóm thực hành và hoàn thành Thực hành 2.

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

- HS vận dụng kiến thức được học để làm Vận dụng 2

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

có cạnh Ox và Ot, đỉnh O

có cạnh Oy và Oz, đỉnh O

Ta có: và có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.

và có chung đỉnh.

Kết luận:

Hai góc đối đỉnh là hai  góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Chú ý:

Khi và là hai góc đối đỉnh, ta còn nói: đối đỉnh với ; đối đỉnh với ; và đối đỉnh với nhau.

Thực hành 2:

a) 

Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là: và ; và

b) 

• Vẽ góc
• Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox
• Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy

Ta được đối đỉnh với

c) Cặp góc và trong Hình 8a và cặp góc và trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Ở Hình 8a, Dt không là tia đối của Dx hay Dy; Dz không là tia đối của Dx hay Dy

Ở Hình 8b, My là tia đối của Mx nhưng Mt không là tia đối của Mz.

Vận dụng 2:

Các góc đối đỉnh trong hình là:

  và ; 

và

1. TÍNH CHẤT CỦA HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất của hai góc đối đỉnh

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3:

a) = 135^o ; = 135^o =

b) = 45^o ; = 45^o =

Kết luận:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 

Thực hành 3:

a) Góc đối đỉnh của . là vì tia Oz đối tia Oy, Ou đối tia Ov

b) Ta có: = ( 2 góc đối đỉnh)

mà =110 ^o =110^∘ .

Vận dụng 3.

Ta có: = ( 2 góc đối đỉnh), 

mà =110^o  =110^o

Mà + = ( do , là 2 góc kề nhau)

 x + 40 ^o = 110^o  x = 110^o - 40^o = 70^o

Vậy x = 70^∘

* Chú ý:

Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc , , , .

Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta nhận thấy trong số bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông. 

Khi đó ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a b hoặc b a.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Hai góc kề bù khi:

A. Hai góc có chung một cạnh chung và không có điểm chung;

B. Hai góc có tổng số đo bằng 180°;

C. Hai góc có chung một đỉnh và chung một cạnh;

D. Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau;

Câu 2: Hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù. Biết = 80°, góc tOy có số đo là :

A. 10°;

B. 50°;

C. 80°;

D. 100°.

Câu 3. Câu nào sau đây là sai?

A. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

D. Nếu số đo góc A bằng số đo của góc B và góc C đối đỉnh với B thì góc A và góc C bằng nhau.

Câu 4: Hai góc kề bù với nhau tạo với nhau:

A. Góc bẹt;

B. Góc tù;

C. Góc vuông;

D. Góc nhọn.

Câu 5: Câu nào sau đây là sai?

A. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

D. Nếu số đo góc A bằng số đo của góc B và góc C đối đỉnh với B thì góc A và góc C bằng nhau.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho hai góc , kề bù với nhau. Biết =25^o. Tính .