CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ?

Bài 1: Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông...thì các góc...đều là góc vuông

1. a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.
2. b) Viết giả thiết, kết luận của định lí.

 Đáp án:

1. a) 
2. b) 

2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Bài 1: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau.

Đáp án:

Chứng minh:

Có:

=>   =   (đpcm)

BÀI TẬP

Bài 1: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Đáp án:

Chứng minh:

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy, vì a//b nên 

 =  = 90^o (2 góc đồng vị) 

 = 90^o

hay b vuông góc với c

Bài 2: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

1. a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong ...?
2. b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..

Đáp án:

1. a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau(Tính chất 2 đường thẳng song song)
2. b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thìchúng song song với nhau(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 3: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

1. a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?…thì hai đường thẳng đó song song.
2. b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án:

1. a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhauthì hai đường thẳng đó song song. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
2. b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc (hoặc cùng song song)với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Bài 4: Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

Đáp án:

"Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau"

Bài 5: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”.

Đáp án:

Chứng minh:

Giả sử  ,  cùng phụ với . Ta được:

 +  = 90^o

 = 90^o -  ;  = 90^o - 

=>  =   (đpcm)