Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

CHƯƠNG 4:  GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 4. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đưa ra vấn đề: Trong Bài 19, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.” Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho kết quả gần đúng và trong trường hợp cụ thể.

Vậy có cách nào khác để chắc chắn tính chất đúng cho mọi trường hợp không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? 

Hoạt động 1: Định lí. 

- GV đưa ra các ví dụ về định lí: Cho HS nêu thêm ví dụ về định lí.

- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và phát biểu định lí?

- GV cho HS làm Thực hành 1, yêu cầu HS xác định giả thiết kết luận dạng lời và dạng kí hiệu.

Sản phẩm dự kiến:

Các tính chất:

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bằng suy luận, các tính chất này được khẳng định là đúng. Các tính chất như thế được gọi là các định lí.

Kết luận 1:

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Ví dụ 1:

Định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” 

Phát biểu định lí:

“ Nếu và là hai góc đối đỉnh thì = ” .

+ Phần giả thiết của định lí: và là hai góc đối đỉnh.

+ Kết luận của định lí: =

Kết luận 2:

Khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu ... thì ...”, phần nằm giữa chữ “ Nếu” và chữ “thì” là phần giả thiết (viết tắ là GT), phần nằm sau chữ “thì” là phần kết luận (viết tắt KL)

Thực hành 1: 

a) 

b) 

GT	xx’ cắt yy’ tại O. =90o
KL	=90o;=90o;=90o

1. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Hoạt động 2: Chứng minh định lí. 

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp nhóm 3 Ví dụ 2, Ví dụ 3 để hiểu kiến thức.

- GV cho HS làm Thực hành 2

Sản phẩm dự kiến:

Kết luận:

Chứng minh định lí là dùng lập luận từ giả thiết suy ra kết luận.

Ví dụ 2: Chứng minh định lí: “ Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”

GT	, là hai góc kề bù Om là tia phân giác của On là tia phân giác của
KL	= 90o

Chứng minh: (SGK – tr83)

Ví dụ 3: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Chứng minh: (SGK -tr83)

Thực hành 2:

Chứng minh:

Có:

=>  =  (đpcm)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Định lý là

A. một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết;

B. một khẳng định được suy ra từ những khẳng định không đúng đã biết;

C. một tính chất được suy ra từ những khẳng định đúng;

D. một tính chất được suy ra từ những khẳng định chưa biết.

Câu 2: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được định lí đúng.

Cho đoạn thẳng AB nếu M là trung điểm của AB thì ...

A. M thuộc AB;

B. M không thuộc AB và cách đều A, B;

C. M thuộc AB và cách đều A, B;

D. M không thuộc AB.

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì …

A. Hai góc kề bù bằng nhau;

B. Hai góc so le trong bằng nhau;

C. Hai góc trong cùng phía bằng nhau;

D. Hai góc kề nhau bằng nhau.

Câu 4: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Hình vẽ minh hoạ cho định lí trên là:

A. Hình 1, Hình 2;

B. Hình 2, Hình 3;

C. Hình 3, Hình 4;

D. Hình 1, Hình 3.

Câu 5: “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”

Hình minh họa nội dung định lí trên là

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Câu 2: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì xOt = tOy.

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn xOt = tOy thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).